Переходные процессы

Практическое задание №1

Исходные данные (Вариант 2.5)

Номер данного варианта выбран согласно методическим указаниям, поэтому от него зависят дальнейшие исходные и расчетные данные.

Для варианта 2.5 сумма чисел 2+5=7. 7 – это нечетное число, а это значит, что источник входного напряжения изображен на рисунке 2 (из задания), для решения – рисунок 1.

Входное напряжение:

[pic 1]

Рис. 1. Источник воздействия при нечетной сумме цифр варианта

Далее для заданного варианта 2.5 из таблицы 2 берем схему под номером 2 (из 2 строки). Из таблицы 3 задания берем исходные данные из колонки под номером 5.

Рис 2. Расчетная электрическая цепь первого порядка

[pic 2]

Исходные данные для расчетов варианта 2.5 приведены в таблице 1.

Таблица 1

Параметры электрической цепи

Мгновенное значение синусоидальной ЭДС переменного тока описывается выражением: [pic 4].

Задание

В заданной, согласно варианту, электрической цепи первого порядка рассчитать переходный процесс классическим методом. Для этого:

1. Рассчитать токи и напряжения в установившемся режиме до коммутации   t = 0-.
2. Рассчитать независимые начальные значения.
3. Рассчитать значения на каждом элементе в момент коммутации t = 0+.
4. Рассчитать принужденные значения токов и напряжений.
5. Найти корень характеристического уравнения. Рассчитать постоянную времени цепи.
6. Рассчитать постоянные интегрирования и свободные составляющие для токов и напряжений.
7. Записать полученные зависимости токов в каждой ветви i(t) и напряжений на каждом элементе u(t) от времени.
8. Построить графики зависимости токов в каждой ветви i(t) и напряжений на каждом элементе u(t) от времени.
9. Сделать необходимые выводы.

Решение практического задания

Для начала объединим рисунок 1 и рисунок 2, и получим замкнутую электрическую цепь. Данное действие показано на рисунке 3.

[pic 5]

Рисунок 3. Схема замкнутой электрической цепи

Следует учесть, что входное сопротивление может быть записано относительно места разрыва любой ветви схемы. При этом активный двухполюсник заменяется пассивным по аналогии с методом эквивалентного генератора. Данный способ составления характеристического уравнения предполагает отсутствие в схеме магнитосвязанных ветвей, но при наличии таковых необходимо осуществить их предварительное развязывание. Поэтому характеристическое уравнение, для нашей исходной схемы (рис. 3), будет иметь вид в комплексной форме:

[pic 6]        (1)        

Заменим jw на p, и полученное уравнение приравниваем к 0:

[pic 7]        (2)        

[pic 8]        (3)

Проанализируем исходную схему (рисунок 3). До коммутации к нагрузке было подключено переменное напряжение e(t). В момент коммутации ключ из положения 1 переключается в положение 2 на источник постоянного напряжения E.

Схема до коммутации изображена на рисунке 4, где временно удален источник постоянного напряжения.

[pic 9]

Рисунок 4. Схема для расчета режима до коммутации

Анализ схемы (рис. 4) показывает, что замкнутая электрическая цепь содержит всего 2 контура.