Переходные процессы в дискретных системах
Автор: Sparrow10264265 • Май 25, 2019 • Практическая работа • 563 Слов (3 Страниц) • 449 Просмотры
Санкт-Петербургский Политехнический университет Петра Великого
Институт компьютерных наук и технологий
Высшая школа киберфизических систем и управления
Практическая работа №6
Тема: «Переходные процессы в дискретных системах»
по дисциплине «Дискретные системы автоматического управления»
Выполнил
студент гр.43503/2 В.Н. Меньшиков
Руководитель
доцент ВШ КФСУ В.М. Филиповский
Санкт-Петербург
2019
Этапы работы
- Задана ДСАУ, определенная передаточной функцией
[pic 1]
- По данным задания №5 (т.е. в соответствии со своим вариантом) при входном сигнале 1(t) определить изображение выходного сигнала Y(z,0).
- Рассчитать переходный процесс системы:
- При ступенчатом входном сигнале: по алгоритму Джури и путем приведения к разностному уравнению;
- При гармоническом входном сигнале , методом приведения к разностному уравнению.[pic 2]
- Выполнить моделирование системы при различных входных сигналах.
- Сделать выводы по проделанной работе.
Исходные данные
[pic 3]
Ход работы.
По заданию №5 для варианта 5.3.5 нам даны следующие коэффициенты передаточной функции:
Коэффициенты передаточной функции нашего варианта
Таблица 1
[pic 4] | [pic 5] |
[pic 6] | [pic 7] |
[pic 8] | [pic 9] |
[pic 10] | [pic 11] |
[pic 12] | [pic 13] |
[pic 14] | [pic 15] |
Запишем ПФ для нашего варианта
[pic 16]
Определим изображение выходного сигнала Y(z,0) при входном сигнале 1(t).
[pic 17]
Входной сигнал . Умножим эту дробь на ПФ замкнутой системы, чтобы получить ПФ выходного сигнала. В общем виде получаем:[pic 18]
[pic 19]
где .[pic 20]
Тогда выражение для Y(z) будет выглядеть как:
[pic 21]
Рассчитаем переходный процесс системы при ступенчатом входном сигнале двумя способами.
- По алгоритму Джури.
[pic 22]
Перемножив знаменатель дроби и выражение в правой части, получим:
[pic 23]
Отсюда видно:
[pic 24]
Сопоставив эти выражения, для нашей ПФ (при m = 5) получаем:
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
Для получения дискретного процесса необходимо найти y[i] = ci. Выразим ci из предыдущего выражения:
[pic 34]
Найдем сi для нашей ПФ:
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
- Методом приведения к разностному уравнению.
Т.к. , можем переписать в виде [pic 45]
.[pic 46]
С учетом теоремы смещения ( это сдвиг аргумента на kT назад во времени, получаем:[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
В общем виде:
[pic 50]
Отсюда выразим y[n]:
[pic 51]
где N – степень полинома числителя , а M – степень его знаменателя. [pic 52]
задаются соответственно с характером входного воздействия g(t).[pic 53]
Так как у нас входное воздействие представляет собой ступенчатый сигнал 1(t), примем [pic 54]
...