Переходные процессы в RL- цепи

2Лекция 2. Переходные процессы в RL- цепи.

Цель лекции: ознакомить с расчетом переходных процессов в RL- цепи.

2.1 Расчетом переходных процессов в RL- цепи классическим методом.

Классическим методом расчета переходных процессов называется метод , основанный на решении классической системы дифференциальных уравнений составленных относительно мгновенных значений искомой переходной величины.

В основе временных методов расчета переходных процессов в электрических цепях лежит составление интегрально-дифференциальных уравнений для мгновенных значений токов и напряжений. Эти уравнения составляются на основе законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых напряжений.

[pic 1]

                 Рисунок 2.1

Из рисунка 2.1 следует, что до коммутации ключ К разомкнут, поэтому ток iL(0-)=0 и цепь находится при нулевых начальных условиях. В момент t=0 ключом К замыкаем цепь, подключив ее к источнику напряжения u(t). После замыкания ключа К в цепи начнется переходный процесс. Дифференциальное уравнение по ЗК:

                                      [pic 2]                                             (2.1)                          

решение которого можно записать в форме

                                                [pic 3]                                                 (2.2)

Свободная составляющая тока есть общее решение однородного дифференциального уравнения

                                          [pic 4]                                             (2.3)

а именно:

                                                 [pic 5]                                                  (2.4)

где А - постоянная интегрирования; p - корень характеристического уравнения, составляемого по дифференциальному уравнению.