Статистическая обработка экспериментальных данных

 Лабораторная работа 3

Статистическая обработка экспериментальных данных

Цели работы: 

1) формирование компетенций готовности к профессиональной деятельности в соответствии с нормативно-правовыми документами, в частности, согласно   ГОСТ 25347-82 Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки;

2)  формирование компетенций готовности реализовывать образовательные программы по предмету в соответствии с требованиями образовательных стандартов;

3) изучение методов и формирование компетенций статистической обработки экспериментальных данных.

Краткие теоретические сведения

      Согласно ГОСТ 25347-82 задаются  предпочтительные отклонения размеров изделий, квалитет (точность изготовления), которые зависят от выполняемой изделием функции. В таблице 1 представлена выдержка из данного стандарта предпочтительных полей допусков для квалитетов 8, 9,10

Таблица 1 – Предельные поля допусков валов для размеров от 18 до 180 мм  

     В условиях массового производства однотипных деталей контроль качества целесообразно осуществлять по результатам измерений не всей партии, а некоторой выборки (объём выборки рассчитывается в зависимости от величины партии изделий).  Результаты измерений параметров небольшой выборки изделий с определённой достоверностью позволяют судить о качестве изготовления всей партии продукции. При контроле линейных размеров деталей выборки важно определить, что  они находятся в поле допуска размера, в противном случае изделие считается браком. Но для того, чтобы оценить, насколько рассматриваемая выборка позволяет судить о качестве всей партии изделий рассчитывают среднее значение и доверительный интервал. Смысл вычисления доверительного интервала заключается в построении по данным выборки такого интервала, чтобы можно было утверждать с заданной вероятностью, что значение оцениваемого параметра находится в этом интервале. Другими словами, доверительный интервал с определенной вероятностью содержит неизвестное значение оцениваемой величины. Чем шире интервал, тем выше неточность. Существуют разные методы определения доверительного интервала. Рассмотрим метод расчёта через медиану и среднеквадратическое отклонение

1. Среднее арифметическое значение                                                        (1)

[pic 1]    ,  где                        

n  –  число значений в выборке;

 – значение измеряемых параметров[pic 2]

2. Медиана – число, характеризующее выборку: ровно половина элементов выборки больше медианы, другая половина меньше медианы. Для вычисления медианы необходимо расположить значения выборки в порядке возрастания. Например, для выборки 2,43, 2,56, 2,57, 2,58, 2,64. Медиана будет 2,57. Для четной выборки необходимо найти среде арифметическое значение двух чисел находящихся посередине выборки.