Первичный статистический анализ экспериментальных данных

 Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева

Кафедра прикладной математики и информатики

Пояснительная записка

 к расчетно-графической работе

по дисциплине

"Теория вероятностей и математическая статистика"

Выполнил:

студент гр.4202 Усманов Шахбоз

Руководитель:

доцент, к.ф-м.н.
Медведева С.Н..

 Подпись: _______________

 Дата сдачи: _____________

Казань 2024

АННОТАЦИЯ

Темы: «Первичный статистический анализ экспериментальных данных», «Проверка статистических гипотез».

Ставится задача проведения первичного статистического анализа экспериментальных данных, а именно, построение вариационного ряда, исключение грубых ошибок измерений, построение статистических оценок параметров распределения (математического ожидания и дисперсии), построение интервального статистического ряда, построение статистических оценок функции и плотности распределения. Далее приводятся результаты проверки статистической гипотезы о нормальности закона распределения исследуемой случайной величины по критерию согласия Пирсона и Колмогорова.

ABSTRACT

Themes: «Primary statistical analysis of observed data», « Testing of statistical hypothesis».

The task is to perform primary statistical analysis of observed data which consists of forming the ordered sample, elimination of measurement gross errors, computation of statistical estimation of distribution parameters (mathematical expectation and dispersion), constructing of interval statistical series, computation of statistical estimation of distribution and density function. Another goal is to perform a check on the statistical hypothesis of normality of the statistical law of observed random variables based on Pearson’s and Kolmogorov’s chi-squared test.

СОДЕРЖАНИЕ

Задание на расчетно-графическую работу        5

1.        Получение исходных экспериментальных данных        6

1.1. Получение выборки измерений        6

1.2. Первичная обработка результатов измерений        7

1.2.1. Построение вариационного ряда        7

1.2.2.Исключение грубых ошибок измерений        8

1.2.3. Построение статистического ряда        9

1.2.4. Построение статистических оценок функции распределения        10

1.2.5. Построение статистических оценок плотности распределения        12

1.2.6. Расчет статистических оценок математического ожидания и дисперсии.        15

2.Проверка статистических гипотез о законе распределения СВ.        17

2.1. Расчёты для проверки критерия согласия χ2 Пирсона.        17

2.2. Критерий  согласия Колмогорова        19

Выводы        22

Conclusions        23

Список литературы        24

Приложение 1. Исключение грубых ошибок        25

Приложение 2. Интервальная таблица        26

Приложение 3. Расчёты для проверки критерия согласия χ2 Пирсона        27

Приложение 4. Критерий  согласия Колмогорова        27

Задание на расчетно-графическую работу

Произвести наблюдения практически значимой случайной величины (СВ)  и получить исходные экспериментальные данные в виде выборки измерений  (можно пользоваться статистическими данными из различных предметных областей из источников, заслуживающих доверие).[pic 1][pic 2]

        Объем выборки и  уровень значимости  определены по индивидуальному заданию и представлены в таблице 1. [pic 3]

Расчёты первичного статистического анализа выполнить на определённом уровне значимости. Вариант значения уровня значимости  определяется по следующему правилу: для каждого чётного порядкового номера студента в списке группы ; для каждого нечётного – .[pic 4][pic 5][pic 6]