Статистическая обработка экспериментальных данных
Автор: gaga1994 • Декабрь 21, 2020 • Практическая работа • 2,246 Слов (9 Страниц) • 358 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации Ивановский государственный химико-технологический университет
Кафедра высшей и прикладной математики
РАСЧЁТНАЯ РАБОТА
По теме: Статистическая обработка экспериментальных данных.
По дисциплине: Математика
Выполнил:
Проверил:
Иваново 2019
Цветочница
Она была молода и хороша собой. Большие выразительные глаза, изящные ножки, спокойный и трудолюбивый характер. Вот только есть недостаток - с раннего утра и до заката солнца вся в работе. Одно приятно, что занятие ее поистине женское и связано с цветами. Но работа есть работа, даже, если любимая. Легко себе представить, что никакой личной жизни у нее не было, коллектив ведь исключительно женский. Умотаешься за день, к вечеру так устанешь, что летишь сломя голову домой без задних ног и сразу спать. О спутнике жизни она даже и не мечтала! Скажете, такого не может быть? – Вполне может, если наша цветочница – настоящая пчела.
1.Выборка.
В большинстве случаев статистические данные – результат наблюдения некоторого конечного набора случайных величин (,…,), характеризующего результат изучаемого эксперимента. При этом говорят, что эксперимент состоит в проведении n испытаний или измерений, в которых результат i-того испытания или измерения описывается случайной величиной . Однотипность испытаний или измерений означает одинаковое распределение случайных величин ,…,.[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
Выборкой называется совокупность наблюдаемых величин, i=1,..,n- элементом выборки, n- объёмом выборки.[pic 6]
[pic 7]
Рис.1 Выборка
2. Вариационный ряд.
Упорядоченная в порядке возрастания последовательность элементов выборки называется вариационным рядом выборки. Последовательность - вариационный ряд данной выборки, если . Если значение было принято раз, то число называется частотой, а – относительной частотой варианты , i=1,..,m; при этом . [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
[pic 16]
Рис.2 Вариационный ряд
3.Статистический ряд.
Статистическое распределение или простой статический ряд представляет собой таблицу, в которой первая строка содержит варианты, а вторая- соответствующие частоты или относительные частоты.
[pic 17] | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
[pic 18] | 12 | 7 | 11 | 15 | 13 | 15 | 13 | 4 | 3 | 3 | 1 | 1 | 2 |
[pic 19] | 0,12 | 0,07 | 0,11 | 0,15 | 0,13 | 0,15 | 0,13 | 0,04 | 0,03 | 0,03 | 0,01 | 0,01 | 0,02 |
Таблица 1. Статистический ряд
4. Полигон частот
Графическим изображением статистического распределения выборки является полигон частот или относительных частот. Полигон представляет собой ломанную с вершинами или , [pic 20][pic 21][pic 22]
[pic 23]
График 1. Полигон частот
5. Эмпирическая формула распределения.
Выборочной квантилью порядка называется абсцисса точки, лежащей на кумулянте и имеющей ординату Порядок квантили определяет долю общего числа вариант, не превосходящих . [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
...