Методи прогнозування динамiчних процесiв

Зміст

ВСТУП        2

РОЗДІЛ 1        3

МЕТОДИ ПРОГНОЗУВАННЯ ДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ        3

Вступ        3

1.1.Метод найменших квадратів        3

   1.2.Метод експоненціального згладжування        8

  1.2.1. Прогнозування з одним експоненціальним згладжуванням        10

     1.2.2. Подвійне експоненціальне згладжування        11

   1.3.Метод Хольта-Вінтерса        11

ЛІТЕРАТУРА        13

ВСТУП

АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ. Аналіз поведінки показників банку характеризується неоднозначною поведінкою процесу який зазвичай має тренд та сезонні впливи. Прогнозування – це ключовий момент при прийнятті інвестиційних рішень. Можливість передбачити поведінку показників банку для прийняття кінцевих рішень дозволяє зробити найкращий вибір, який в іншому випадку міг бути невдалим.

Окрім традиційних статистичних методів для аналізу використовують різноманітні математичні підходи та напрямки. В даній роботі розглядається авторегресійний аналіз економічних даних та побудова моделей. Для обчислення коефіцієнтів рівнянь використовувався метод найменших квадратів.

МЕТОЮ ДОСЛІДЖЕННЯ дипломної роботи є побудова регресії для прогнозування та моделювання поведінки показників банку на основі методів прогнозування економетричних даних, представлених у вигляді часових рядів.

ОБ’ЄКТОМ ДОСЛІДЖЕННЯ являються експериментальні та статистичні дані щодо фінансово-економічних процесів банку, які описуються часовими рядами та потребують ефективної аналітичної обробки з метою виявлення практично корисних знань та взаємозв'язків між ними.

ПРЕДМЕТ ДОСЛІДЖЕННЯ є методи регресійного аналізу, а також пакети прикладних програм для прогнозування та моделювання показників банку.

МЕТОДИ        ДОСЛІДЖЕННЯ: методи регресійного аналізу, різноманітні економетрічні методи.

ОТРИМАНІ РЕЗУЛЬТАТИ

РОЗДІЛ 1

МЕТОДИ ПРОГНОЗУВАННЯ ДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

                 Вступ

Розвиток прогностики як науки в останнє десятиріччя призвів до створення багатьох методів, процедур, прийомів прогнозування, нерівноцінних за своїм призначенням. За оцінкою вітчизняних та іноземних спеціалістів вже нараховується більше ста методів прогнозування, в зв’язку з цим перед спеціалістами виникає задача вибору методів, які б давали адекватні прогнози для процесів чи системи, які досліджуються [3].

Передбачається, що спостережуваний часовий ряд має певну структуру, відмінну від послідовності незалежних випадкових числових значень. Зазвичай вважають, що структуру ряду можна описати моделлю, яка містить невелику кількість параметрів порівняно з кількістю спостережень. Прикладами таких моделей є авторегресії, ковзні середні.

1. Метод найменших квадратів

Перша робота, в якій використовувався метод найменших квадратів, належить Лежандру. У1805 р. у статті «Нові методи визначення орбіт комет» він написав: «Після того як повністю використані усі умови задачі, необхідно визначити коефіцієнти так, щоб величини їх похибок були найменшими з можливих. Для цього був вказаний простий метод, який полягає в пошуку мінімуму суми квадратів помилок».

У загальному випадку парна лінійна регресія є лінійною функцією між залежною змінною Y і однією пояснюючою змінною Х:

У = а0 + а1 X        (1.1)

Співвідношення (1.1) називається теоретичною лінійною регресійною

моделлю; a0 і a1 — теоретичні параметри (теоретичні коефіцієнти) регресії.

Щоб визначити значення теоретичних коефіцієнтів регресії, необхідно знати й використовувати всі значення змінних Х і Y генеральної сукупності, що практично неможливо. Тому за вибіркою обмеженого обсягу будують так зване емпіричне рівняння регресії, у якому коефіцієнтами є оцінки теоретичних коефіцієнтів регресії: