Диагностика и надежность автоматизированных систем

Сиухин Никита МУ-16

Ответы на вопросы

Лекция 5

1. Что представляет математическая модель, и для каких целей она используется в задачах надежности?

Математическая модель это упрощенное представление реального процесса, которое описывается с помощью математических понятий. Представляет собой аналитическое выражение. Для решения задач по оценке надежности и прогнозированию работоспособности объекта необходимо иметь математическую модель, которая представлена аналитическими выражениями одно из показателей P(t) или f(t) или ƛ(t). Основной путь для получения модели состоит в проведении испытаний, вычислений статистических оценок и их аппроксимация аналитическими функциями.

2. Из каких условий выбирается закон распределения наработки до отказа объекта?

Закон распределения выбирается из интенсивности отказов ƛ(t), плотности распределения отказов f(t)  и функции надежности P(t).

3. В чём заключается постановка задачи при испытаниях объектов на надёжность?

По результатам испытаний получают статистическую выборки - массив наработки до отказа каждого из N испытывавшихся объектов. Нужно выбрать закон распределения и проверить правильность выбора по критерию. Подбор закона распределения осуществляется на основе аппроксимации экспериментальных данных о наработке до отказа, которые должны быть представлены в наиболее компактном графическом виде.

4. Что представляет собой процедура формирования статистического ряда по результатам испытаний?

При большом числе испытываемых объектов полученный массив наработок t является громоздкой и мало наглядной формой записи случайной величины T. Поэтому для компактности и наглядности выборка представляется в графическом изображении статистического ряда – гистограмме наработки до отказа. Для этого необходимо:
1) установить интервал наработки и его длину  

2) разбить интервал наработки [tmin, tmax] на k интервалов равной ширины шагу гистограммы.