Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Гармонический анализ Фурье и спектр

Автор:   •  Март 19, 2018  •  Лабораторная работа  •  723 Слов (3 Страниц)  •  702 Просмотры

Страница 1 из 3

Министерство образования и науки Российской Федерации
[pic 1]

Федеральное государственное бюджетное общеобразовательное учреждение высшего образования

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладной океанографии МОК-ЮНЕСКО и охраны природных вод

Дисциплина: «Статистические методы обработки и анализа гидрометеорологической информации»

ОТЧЕТ

Лабораторная работа № 11

Гармонический анализ Фурье и спектр

Выполнила: Чешкова Ксения,
ПО-Б15-2-5

Проверила: Гордеева С.М.

Санкт-Петербург

2018

Задачи работы.

1. Из исходного ряда удалить тренд (если он значим) или среднее значение (если тренд незначим). Получится ряд отклонений от тренда.

2. В программе «Past3» рассчитать периодограмму для ряда отклонений от тренда. Рисунок спектра и ему соответствующую таблицу перенести в Excel. По таблице и рисунку определить периоды, соответствующие «пикам» спектра.

3. Для каждого из этих периодов отдельно рассчитать характеристики гармоники:

  • коэффициенты Фурье;
  • – амплитуду;
  • – фазу;
  • – дисперсию гармоники;
  • – вклад гармоники в общую дисперсию ряда;
  • – значимость гармоники;
  • – сформулировать уравнение гармоники.

4. Для каждого момента времени рассчитать ряды для всех гармоник и найти их сумму.

5. Построить совмещенный график исходного ряда и суммы гармоник.

Исходные данные.

Среднемесячные и среднегодовые значения ТПО с января 1980 года по декабрь 2016 года в точке с координатами 26°ю.ш. 150°з.д.

Порядок выполнения работы.

Для среднемесячных отклонений.

Таблица 1. Характеристики гармоник для среднемесячных значений.

T, мес

Ω, рад

ak

bk

Ak,°С

φk, рад

Dk,°С

Dy,°С

Vk

Φkt, мес

12

0,52

2,29

0,62

2,37

4,45

2,82

3,22

0,87

8,49

6

1,05

0,07

-0,16

0,18

2,71

0,02

0,005

2,59

        

        Для периода 12 месяцев вклад гармоники в общую дисперсию ряда составил 87%, а для периода 6 месяцев всего лишь 0,5%.

Поскольку вклад гармоники в общую дисперсию ряда аналогичен коэффициенту детерминации R2, следовательно, можно провести проверку на значимость.

Таблица 2.  Проверка гармоник на значимость.

T 12м

T 6м

t*

157,15

1,49

tкр

1,97

1,97

        Исходя из получившихся эмпирического и критического значений критерия Стьюдента, можно сделать вывод, что гармоники среднемесячных значений для периода 12 месяцев значимы, так как t*>tкр., чего нельзя сказать о гармониках для периода 6 месяцев. В этом случае критическое значение больше эмпирического, а, следовательно, гармоники для данного случая не значимы.         

        Для расчета гармоник среднемесячных значений использовались формулы: для годового периода: Gk = 2,37*cos (0,52*Т-4,45); для полугодового периода: Gk = 0,18*cos(1,05*Т-2,71).

Построим совмещенный график фактических и восстановленных значений ТПО.

[pic 2]

Рис.1. Совмещенный график исходных и восстановленных среднемесячных значений ТПО.

График фактических и восстановленных значений строится по исходным данным ТПО и суммы значимых гармоник с учетом тренда, что рассчитаны по формуле.

По графику восстановленных и фактических значений видно, что вклад дисперсии гармоники в общую дисперсию ряда приблизительно 87% , что говорит о качественной модели, которая хорошо описывает исходные значения.

...

Скачать:   txt (10.5 Kb)   pdf (427.2 Kb)   docx (262.4 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club