Выполнение многократных измерений и их статическая обработка

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»

Институт энергетики и транспортных систем

Кафедра «Электрические системы и сети»

Реферат

на тему: «Выполнение многократных измерений и их статическая обработка »

по дисциплине: «Метрология»

Выполнил студент

группы з23231/1                                                Кортюков.И.М.

Руководитель:

преподаватель                                                Мешалкина М.Н.

                                                                         «___»___________201_г

Санкт-Петербург

2019 г.

       В результате анализа априорной информации определяются поправки к показанию. Затем производится n-независимых измерений. Измерения могут выполняться одним и тем же средством измерений, или несколькими, имеющими разную точность (многократные измерения с равноточными и неравноточными значениями отсчета).

       Все значения отсчета переводятся в значения показания. После внесения в них поправок получается массив экспериментальных данных, представляющих собой n-независимых значений результата измерения. Среди этих значений могут быть ошибочные, происхождение которых не связанно со стохастической природой результата измерения. Исключение ошибок производится по определенным правилам (правило «трех сигм» или ν-критерий)

       Главным при многократном измерении является эффективное использование апостериорной информации. Анализ ее начинается с выдвижения и проверки гипотез относительно закона распределения вероятности результата измерения. Гипотезы выдвигаются с учетом априорной информации, либо на основании рассмотрения гистограммы. Иногда по виду гистограммы можно с большой уверенностью сказать, что результат измерения подчиняется или не подчиняется нормальному закону.

       Проверка гипотез осуществляется с помощью критериев согласия. При n>40…50 можно пользоваться критерием Пирсона. Согласно этому критерию за меру расхождения экспериментальных данных с теоретическим законом распределения вероятности результата измерения принимается сумма квадратов отклонения частостей mi/n от теоретических вероятностей Pi попадания отдельного значения результата измерения в i-ый интервал, причем каждое слагаемое берется с весовым коэффициентом n/Pi: где k соответствует числу

интервалов. Если расхождение случайно, то подчиняется хи-квадрат распределению Пирсона. Функция распределения, как известно, определяет вероятность того, что случайное число примет значение, меньшее аргумента этой функции. Поэтому, задавшись значением функции распределения Пирсона можно проверить, больше или меньше ее аргумента вычисленное значение. Если меньше, то с выбранной вероятностью можно считать аргумент случайным числом, подчиняющимся хи-квадрат распределению Пирсона, т.е. признать случайным расхождение между эмпирической и теоретическими плотностями вероятности результата измерения. Если больше аргумента вычисленное значение, то с той же вероятностью придется признать, что гипотеза о соответствии эмпирического закона распределения вероятности теоретическому не подтверждается.

       Прямые многократные измерения делятся на равно- и неравноточные. Равноточными называются измерения, которые производятся средствами измерения одинаковой точности по одной и той же методике при неизменных внешних условиях. При равноточных измерениях средние квадратические отклонения (СКО) результатов всех рядов измерений равны между собой.

       Задача обработки результатов многократных измерений заключается в нахождении оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором находится её истинное значение. Обработка должна проводиться в соответствии с ГОСТ 8.207-76 «ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Общие положения».