Расчет электромагнитных полей, постоянных во времени
Автор: кристина василенко • Январь 21, 2020 • Задача • 433 Слов (2 Страниц) • 342 Просмотры
ЗАДАНИЕ 15.
РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, ПОСТОЯННЫХ ВО ВРЕМЕНИ
ДАНО:
[pic 1]
Рисунок 1 – Исходные данные.
Двухпроводная линия, состоящая из параллельных цилиндрических проводов (рисунок 1), находится под напряжениемU = 500 Вв среде с относительной диэлектрической проницаемостью[pic 2]. При этом радиус провода г0 = 10 мм, расстояние между проводамиd=40мм. [pic 3]
НАЙТИ:
[pic 4]
РЕШЕНИЕ:
Поскольку, радиус провода соизмерим с расстоянием между осями, то задачу требуется свести к нахождению поля двух заряженных осей. Для определения потенциала и напряжённости точки, требуется провести дополнительные построения:
[pic 5]
Рисунок 2 – Расчётные построения.
- Найдём величину смещения электрических осей относительно физических:
[pic 6]
- Найдём геометрические расстояния от каждой заряженной оси до точки:
[pic 7]
- Модуль вектора напряжённости найдём по теореме Пифагора, как сумму действия двух векторов от каждой заряженной оси:
[pic 8]
- Потенциал точки тоже вычисляется по принципу суперпозиции векторов выражением:
[pic 9]
ЗАДАНИЕ №115
РАСЧЁТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ
ДАНО:
Линия электропередачи из двух цилиндрических немагнитных проводников находится в воздухе. ДаныI = 160A, d = 50 мм, r0 = 10 мм, YA = 0, XA = r0, -d/2
[pic 10]
Рисунок 1 – Исходные данные.
НАЙТИ:
НA = ?, A(x) = ?
РЕШЕНИЕ:
Магнитная индукция – это векторная величина, определим её по принципу супрепозиции от каждого проводника с током(направление определяется по принципу правого винта). Изобразим на рисунке вектор магнитной индукциисогласно условию задачи:
[pic 11]
Рисунок 1 –Определение направления вектора магнитной индукции.
- Как видим, без перехода к векторным операторам, можно скалярным выражением определить модуль вектора магнитной индукции:
[pic 12][pic 13]
- Построим зависимость векторного потенциала от х:
Вектор имеет направление, совпадающее с направлением тока, т.е. для расчёта придётся принять не двухмерную плоскость, а трёхмерное пространство, в котором проводник имеет некую длиннуL, а ось Z совпадает с осью проводника №1. Расчёт будет веститсь вдоль оси Z, направления векторов, создаваемых двумя проводниками будут совпадать, поэтому для прямого проводника и модуля потенцциала можем записать в скалярном виде:
...