Электромагнитные поля и волны
Автор: ann_cheb • Январь 30, 2018 • Контрольная работа • 1,691 Слов (7 Страниц) • 893 Просмотры
Задача 1
Плоская электромагнитная волна с частотой f падает по нормали из вакуума на границу раздела с реальной средой. Параметры среды: [pic 1], [pic 2], удельная проводимость [pic 3]. Амплитуда напряженности электрического поля [pic 4].
1.Определить амплитуду отраженной волны.
2.Определить амплитуду прошедшей волны.
3.Определить значение вектора Пойнтинга отраженной волны.
4.Определить значение вектора Пойнтинга прошедшей волны.
5.Определить коэффициент стоячей волны.
6. Вычислить расстояние между минимумами поля в первой среде.
7.Рассчитать и построить график зависимости напряженности электрического поля в первой среде в интервале [pic 5] и второй среде в интервале [pic 6], где [pic 7]- глубина проникновения во вторую среду.
Исходные данные берем соответствующие 17 варианту, данные для этого варианта приведены в таблице 1.
Таблица 1
m=1 | [pic 8], В/м | [pic 9] | n=7 | [pic 10] | [pic 11] |
4 | 4 | 600 | 0,05 |
Решение
Рассчитаем параметры среды в соответствии с заданием:
Абсолютная диэлектрическая проницаемость первой среды:
[pic 12]. (стр.16 [1])
Абсолютная диэлектрическая проницаемость второй среды:
[pic 13]. (1.2.10 [1])
Подставляем данные:
[pic 14].
Абсолютная магнитная проницаемость для среды 1 и 2 одинакова:
[pic 15]. (стр.20 [1])
[pic 16].
Волновое число в первой среде:
[pic 17]. (15 [3])
Подставляем данные в формулу и получаем:
[pic 18].
Характеристическое сопротивление в первой среде:
[pic 19]. (14 [3])
Получаем:
[pic 20].
Тангенс угла диэлектрических потерь:
[pic 21]. (13 [3])
Для первой среды:
[pic 22].
Для второй среды:
[pic 23].
Коэффициент затухания определяется по формуле:
[pic 24].(11 [3])
Для первой среды:
[pic 25].
Для второй среды:
[pic 26].
Во второй среде постоянная распространения равна:
[pic 27].(11 [3])
Получаем:
[pic 28].
Волновое число во второй среде:
[pic 29]. (7.3.1 [4])
Характеристическое сопротивление во второй среде:
[pic 30] . (14 [3])
Получаем:
[pic 31].
Амплитуда падающей волны равна:
[pic 32].
[pic 33]. (8.3.1 [4])
Получаем:
[pic 34].
Коэффициент отражения:
[pic 35]. (§8.3 [4])
Коэффициент будет равен:
[pic 36].
Тогда комплексная амплитуда отраженной волны:
[pic 37].
Амплитуда отраженной волны:
[pic 38].
[pic 39]. (8.3.1 [4])
Коэффициент прохождения:
[pic 40]. (19 [3])
Получаем:
[pic 41].
Тогда комплексная амплитуда прошедшей волны:
[pic 42]. (8.3.1 [4])
[pic 43].
Амплитуда прошедшей волны:
[pic 44].
Вектор Пойнтинга:
[pic 45].(20[3])
Вектор Пойнтинга отраженной волны:
...