Контрольная работа по «Метрологии и технические измерения»

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра радиоэлектроники и систем связи (РСС)

Контрольная работа № 1 по дисциплине «Метрология и технические измерения»

Вариант 11

Томск 2021

5.1 Систематические и случайные погрешности

Задание 1.

Методом амперметра-вольтметра измеряется сопротивление RX (см. рисунок). При этом RX определяется в соответствии с законом Ома по показаниям амперметра IA и вольтметра UV. Известно, что UV =9В, RA=3 Ом, RV=10 кОм.

Определить абсолютную погрешность измерения, величину поправки, исправленный результат измерения, относительную погрешность измерения RX. Классифицировать вид измерения, погрешность измерения, метод устранения погрешности.

[pic 1]

Решение:

Результат измерения в соответствии с указанным методом определяется на основании закона Ома по показаниям приборов

.[pic 2]

Абсолютная методическая погрешность измерения

,[pic 3]

где Ux и UA – падения напряжения на RХ и RА соответственно, IХ – ток через RХ.

Относительная методическая погрешность измерения

[pic 4]

Найдем , это исправленный результат измерения с учетом внесенной поправки , тогда[pic 5][pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Погрешность измерения является в данном случае методической, т.к. обусловлена неидеальностью метода измерения (по условию задачи амперметр измеряет силу тока абсолютно точно, т.е. инструментальные погрешности отсутствуют); систематической (т.к. при многократных измерениях погрешность остается постоянной). Метод амперметра—вольтметра является косвенным, так как основан на использовании закона Ома, по которому измеряемое сопротивление прямо пропорционально падению напряжения на нем и обратно пропорционально силе тока, протекающего по нему.

Отсюда следует вывод: для обеспечения малой методической погрешности измерения амперметр должен обладать малым сопротивлением, т.е. должно выполняться условие RА <<RХ, а также использовать при подключении приборы высокого класса точности.

Ответ: ∆R = 3 Ом, ΑR = -3 Ом, RΧ ист = 297 Ом, δ = 1,01 %

5.2 Суммирование погрешностей

Задание 5.

При измерении напряжения вольтметром класса точности 1,0 с пределом шкалы 100 В получено показание U=82,5 В.

Из паспортных данных вольтметра определено, что среднеквадратическая погрешность прибора равна 0,5 В и для рабочих условий измерения дополнительная температурная погрешность не превышает основной, а дополнительная погрешность за счет напряжения питания равна 0,8 основной погрешности вольтметра. Записать результат измерения.

Решение:

Определим общую погрешность измерения. Она состоит из основной погрешности, которая определяется классом точности, и двух дополнительных погрешностей (за счет температуры и напряжения питания).

Основная погрешность

[pic 9]

Так как температурная погрешность не превышает основной, то .[pic 10]

Погрешность за счет напряжения питания .[pic 11]

Границы интервала полной погрешности

, где  – коэффициент, зависящий от выбранной доверительной вероятности , а  – границы интервалов отдельных составляющих погрешности.[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]