Дослідження стійкості та якості керування лінійних дискретних систем автоматичного керування

Виконав: студент групи АКІТ-16 Безе В.В.

Перевірив: старший викладач кафедри ІАСУ Маринич І. А.

Лабораторна робота №16

Тема: Дослідження стійкості та якості керування лінійних дискретних систем автоматичного керування

Мета: Дослідження динамічних процесів у лінійній дискретній системі при різних параметрах елементів системи й періоду дискретності, визначення умов стійкості й дослідження впливу зміни параметрів на стійкість, визначення показників точності та якості лінійних дискретних систем автоматичного керування

Завдання.

Таблиця 1 – Варіант індивідуального завдання

[pic 1]

1.1 Зберемо схему системи (рис 1). Установимо коефіцієнти моделі згідно з варіантом в таблиці 1; К1 > 0.

[pic 2]

Рис. 1 - модель для дослідження

1.2. Визначимо експериментально граничне значення коефіцієнта передачі розімкнутої системи. Для цього поступово будемо збільшувати значення коефіцієнта К1 до виникнення незатухаючих коливань на виході системи. Графік перехідного процесу представлено на рис. 2.

[pic 3]

Рис. 2 - графік перехідного процесу при К1 = 4,474

1.3. Змінюючи значення К1, одержимо три види перехідних процесів у системі: аперіодичний монотонний (рис. 3), аперіодичний з перерегулюванням (рис. 4) і загасаючий коливальний (рис. 5).

[pic 4]

Рис. 3 - графік аперіодичного монотонного ПП при К1 = 0.2

[pic 5]

Рис. 4 - графік аперіодичного монотонного ПП при К1 = 3

[pic 6]

Рис. 5 - графік аперіодичного монотонного ПП при К1 = 4.4

2.1. Зберемо схему системи згідно з рис.6 і повторимо п. 2-3.

[pic 7]

Рис. 6 - модель для дослідження

2.2. Визначимо експериментально граничне значення коефіцієнта передачі розімкнутої системи.

[pic 8]

Рис. 7 - графік перехідного процесу при К1 = 3.225

2.3. Змінюючи значення К1, одержимо три види перехідних процесів у системі: аперіодичний монотонний (рис. 8), аперіодичний з перерегулюванням (рис. 9) і загасаючий коливальний (рис. 10).

[pic 9]

Рис. 8 - графік аперіодичного монотонного ПП при К1 = 0.15

[pic 10]

Рис. 9 - графік аперіодичного ПП з перерегулюванням ПП при К1 = 1.5

[pic 11]

Риc. 10 – графік загасаючого коливального ПП при К1 = 3

3.1. Зберемо схему системи згідно з рис.11 і повторимо п. 2-3.

[pic 12]

Рис. 11 - модель для дослідження

2.2. Визначимо експериментально граничне значення коефіцієнта передачі розімкнутої системи.

[pic 13]

Рис. 12 - графік перехідного процесу при К1 = 4.7

2.3. Змінюючи значення К1, одержимо три види перехідних процесів у системі: аперіодичний монотонний (рис. 3), аперіодичний з перерегулюванням (рис. 4) і загасаючий коливальний (рис. 5).

[pic 14]

Рис. 13 - графік аперіодичного монотонного ПП при К1 = 0.2

[pic 15]

Рис. 14 - графік аперіодичного ПП з перерегулюванням ПП при К1 = 2

[pic 16]

Риc. 15 – графік загасаючого коливального ПП при К1 = 4

4. Оцінимо стійкість досліджуваних системи (рис. 4 - К1 = 3, рис. 9 - К1 = 1.5, рис. 14 - К1 = 2), за критерієм Гурвиця.

4. 1. Маємо такі передаточні функції:

[pic 17]

Виконаємо z-перетворення відносно цих передаточних функцій та отримаємо дискретні передаточні функції за екстраполятором нульового порядку. Запишемо загальну дискретну передаточну функцію замкнутої системи за задаючим впливом.

[pic 18]

[pic 19]

Запишемо характеристичне рівняння з дискретної передаточної функції замкнутої системи за задаючим впливом.