Разработка математической модели теплопроводности стали марки 12ХМФ
Автор: Влад Чаюков • Апрель 22, 2019 • Курсовая работа • 3,378 Слов (14 Страниц) • 605 Просмотры
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
1 Постановка задачи и исходные данные 5
2 Методика построения математической модели 6
2.1 Построение эмпирических моделей 6
2.2 Проверка модели на адекватность. Критерий Фишера 10
2.3 Исключение грубых погрешностей. Критерий Смирнова 11
2.4 Полиномиальное уравнение 11
3 Результаты раcчетов 14
Заключение 18
Список использованных источников 19
Введение
Целью данной работы является разработка математической модели теплопроводности стали марки Сталь 12ХМФ. Модель определяют как материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект оригинал таким образом, что его изучение даёт новые знания об объекте оригинале.
Математические модели появились вместе с математикой много веков назад. Огромный толчок развитию математического моделирования придало появление ЭВМ. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Необходимость моделирования объясняется тем, что объекты оригиналы невозможно или же это исследование требует много времени и средств. Применение вычислительных машин позволило проанализировать и применить на практике многие математические модели, которые раньше не поддавались аналитическому исследованию.
Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчётов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом.
1 Постановка задачи и исходные данные
Разработать математическую модель теплопроводности стали марки Сталь 12ХМФ.
Исходные данные
Номер опыта | Значение входного параметра Т, С | Значение выходного параметра Y | ||||
Номер измерения | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | 100 | 44,50 | 44,30 | 44,70 | 44,40 | 44,80 |
2 | 200 | 43,40 | 43,20 | 43,10 | 43,50 | 43,70 |
3 | 300 | 42,10 | 42,00 | 42,30 | 42,50 | 42,70 |
4 | 400 | 40,00 | 40,20 | 40,50 | 49,00 | 40,30 |
5 | 500 | 37,60 | 37,60 | 37,80 | 37,50 | 37,30 |
6 | 600 | 35,40 | 35,30 | 35,20 | 35,70 | 35,50 |
7 | 700 | 32,70 | 32,80 | 32,90 | 32,60 | 32,50 |
8 | 800 | 28,10 | 28,30 | 28,00 | 28,20 | 28,50 |
9 | 900 | 27,60 | 27,30 | 27,40 | 27,70 | 27,50 |
2 Методика построения математической модели
При изучении многих процессов вследствие их сложности и из-за недостаточно ясного понимания сути происходящего не представляется возможным получить математические модели на основе анализа механизма явления. В этом случае пользуются построением эмпирической модели с использованием экспериментально полученных данных. При этом надо иметь ввиду, что эмпирические модели, используемые для описания реальных процессов, имеют ограниченную ценность в тех случаях, когда исследователь хочет проверить какую-либо теорию или предсказать поведение системы вне области изменения переменных, для которых получены эти данные.
...