Работа с матрицами и построение графиков в MatLab

Выполнил: Мехоношина А.А.

Группа: 12001905

Проверила: Болгова Е. В.

Оценка: ________________

Дата: ___________________

Отчет по лабораторной работе №1

Работа с матрицами и построение графиков в MatLab

Вариант №2.

Для всех вариантов N=20.

Функция [pic 1] для 7 варианта имеет следующий вид:

[pic 2]

Задание №1.1. Ввести из текстового файла три числа [pic 3] (см. вариант) – значения границ отрезка интегрирования [pic 4] и количество интервалов интегрирования N.

На рисунке 1 представлен начальный вид текстового файла.

[pic 5]

Рисунок 1 – Начальный вид файла

Задание №1.2. Построить блок-схему алгоритма вычисления значения определенного интеграла по методу прямоугольников.

На рисунке 2 представлена блок-схема алгоритма вычисления значения определенного интеграла по методу центральных прямоугольников.

[pic 6]

Рисунок 2 – Блок-схема алгоритма вычисления значения определенного интеграла по методу центральных прямоугольников

Задание №1.3. Создать m-файл (разработать программу) для вычисления значения определенного интеграла по методу прямоугольников (использовать цикл for):

[pic 7],

где [pic 8] – значение подынтегральной функции (см. вариант) в точке [pic 9],

[pic 10], [pic 11],

[pic 12].

Фрагмент программы, где вычисляется значение определенного интеграла по методу прямоугольников, используя цикл for (Рисунок 3).

[pic 13]

Рисунок 3 – Фрагмент программы вычисления определенного интеграла

Задание №1.4. Построить график подынтегральной функции с помощью функции plot.

На рисунке 4 представлен график подынтегральной функции, построенный с помощью функции plot.

[pic 14]

Рисунок 4 – График подынтегральной функции

Задание №1.5. Используя синтаксис операций над матрицами в Matlab, повторить построение графика подынтегральной функции. Сравнить полученные графики.

На рисунке 5 представлен фрагмент программы, строящий второй график, используя синтаксис операций над матрицами в Matlab.

[pic 15]

Рисунок 5 – Фрагмент программы, строящий график, используя синтаксис операций над матрицами в Matlab

На рисунке 6 представлен второй график.

[pic 16]

Рисунок 6 – Второй график

Задание №1.6. Вывести в текстовый файл значение интеграла.

На рисунке 7 представлен скриншот текстового файла после выполнения работы программы.

[pic 17]

Рисунок 7 – Текстовый файл после выполнения работы программы

Листинг решения задания 1 представлен в листинге 1.

Листинг 1 – Листинг решения первого задания

clc

f = fopen('Nom.txt', 'rt');

Z = fscanf(f, '%f', 3);

X0 = Z(1);

XN = Z(2);

N = Z(3);

fclose(f);

h = (XN-X0)/N;

I = 0;

for i=1:1:N

    XI = X0+i*h;

    I = I+(1/2*(5*XI*XI-3*XI))*h;

end

j = 1;

for i=-1:h:0.1

    xi1(j) = i;

    F1(j) = I+(1/2*(5*xi1(j)*xi1(j))-3*xi1(j))*h;

    j = j+1;

end

figure ('Name', '1')

plot(xi1, F1)

xi2 = -1:h:0.1;

F2 = I+(cos(2*xi2 + 10)+4)*h;

figure ('Name', '2')

plot(xi2, F2)

f = fopen('Nom.txt', 'at');

fprintf(f, 'I=%f\n', I);

fclose(f);

Задание №2. При помощи встроенных функций для заполнения стандартных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования или вычеркивания получите следующую матрицу:

 [pic 18]

Листинг решения задания 2 представлен в листинге 2.

Листинг 2 – Листинг решения второго задания

clc

M=7;

N=7;

Mat=zeros(M,N);

for i=1:M-1