Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Построение графиков сложных функций

Автор:   •  Февраль 16, 2019  •  Курсовая работа  •  5,578 Слов (23 Страниц)  •  1,057 Просмотры

Страница 1 из 23

                                                                                                               Зарегистрировано

«___»__________2018 г.

________ _______________

                                                                                                                                        подпись (расшифровка подписи)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  ВЫСШЕГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(НИУ «БелГУ»)

«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ»

Курсовая работа

студентки заочной формы обучения

направления подготовки 44.03.01 Математика

4 курса группы 02041451

Беляевой Алины Витальевны

Допущена к защите

«___»_________________2018  г.

________ ____________________

 Подпись     (расшифровка подписи)

Научный руководитель:

доцент, Борисовский И.П.

Оценка______________________

«___»____________2018 г.

________ ____________________

 Подпись     (расшифровка подписи)

БЕЛГОРОД 2018

Содержание

I. Графики элементарных функций        4

1.1. Основные понятия. Термины и определения        4

1.2.Методы  построения графиков элементарных функций        11

II. Методы построения графиков сложных функций        16

2.1.Определение сложной функции и общий алгоритм построения сложной функции        16

2.2. Построение графиков  функции вида y=f(v(x))        18

2.3. Метод построения графиков функции вида у = f(x) + g(x)        27

Выводы        30

Список используемой литературы        32

Введение

Функция — это одно из основных понятий математики. Важную роль в развитии математического мышления играет изучение темы «Методы обучения построению графиков элементарных функций». Эта тема заслуживает более детального изучения, потому что именно благодаря ей у школьника формируются основы аналитического мышления, развивается логика и культура использования методов и способов решения функциональных и графических задач.

Разработка функциональных понятий в курсе математики помогает учащимся получить четкое представление о непрерывности функции, проверить целостность любой элементарной функции в области её применения, научиться строить графики и обобщать информацию об основных функциях и способах их построения.

При решении неравенств и уравнений иногда приходится использовать функционально-графический метод. Суть метода: найти абсциссы точек пересечения графиков функций, стоящих в левой и правой частях уравнения. Умение строить графики различных функций и знание их свойств является важным условием решения нестандартных уравнений и неравенств.  

Цель работы  состоит в изучении и освоении на практике  теоретически обоснованных методов и способов исследования и построения графиков сложных функций.

Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:

- изучить основные методы построения элементарных функций  и приемы их преобразования;

- изучить теоретические основы;

- выделить способы построения графиков сложных функций, опираясь на графики элементарных функций, и научиться их строить.

I. Графики элементарных функций

1.1. Основные понятия. Термины и определения

Понятие функции уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Обобщение  опыта древних цивилизаций и математическое исследование общих зависимостей началось в XIV веке [5].

...

Скачать:   txt (54.9 Kb)   pdf (1.4 Mb)   docx (532.6 Kb)  
Продолжить читать еще 22 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club