Контрольная работа по “МОТАУ”

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

“Ивановский государственный энергетический университет

им. В.И. Ленина”

Кафедра электропривода и автоматизации

промышленных установок

Контрольная работа

по дисциплине

“МОТАУ”

Вариант 22

Выполнил:

студент гр.3-74

Иваново 2022

Задание 1

[pic 1]

1. Определить в общем виде передаточную функцию

[pic 2]

1. Определить и построить для заданных параметров переходную характеристику ;[pic 3]
2. Определить в общем виде и построить для заданных параметров ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Решение:

Определим в общем виде передаточную функцию:

[pic 4]

Получим уравнение, описывающее замкнутый контур по 2-му закону Кирхгоффа:

[pic 5]

Опишем процессы на конденсаторе и втором сопротивлении:

[pic 6]

[pic 7]

Преобразуем (1) – (3) по Лапласу

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Выразим

[pic 11]

Подставим

[pic 12]

Выразим [pic 13]

[pic 14]

Подставим

[pic 15]

[pic 16]

Определим в общем виде и построим для заданных параметров переходную характеристику [pic 17]

[pic 18]

Определим в общем виде и построим для заданных параметров ЛАЧХ и ЛФЧХ

[pic 19]

Задание 2

[pic 20]

По структурной схеме определите передаточную функцию между входом и выходом.

Решение:

Получим ПФ, используя правила эквивалентных преобразований структурных схем. Рассмотрим участок между сигналами «U» и «Y». Здесь замкнутый контур с отрицательной обратной связью, ПФ этого участка

[pic 21]

Далее используем правило для последовательно включенных звеньев

[pic 22]

Задание 3

[pic 23]

Определите ПФ между входом и выходом

Решение:

Используем для определения ПФ формулу Мейсона. Для этого получим по орграфу все компоненты формулы

1. Прямые пути

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

2. Замкнутые контуры

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

3. Не касающиеся контуры

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

4. Определитель орграфа

[pic 34]

5. Частные определители

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

6. Формула Мейсона

[pic 39]

Задание 4

[pic 40]

Построить асимптотическую ЛАЧХ, используя приведенную ПФ объекта управления

Решение:

Представляем ПФ произведением ПФ последовательно соединенных элементарных звеньев (дифференцирующего, форсирующего и 2-х апериодических).

[pic 41]

Определим значения опорных частот

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

Произведем графическое суммирование, учитывая наклон кратный 20 дБ/дек

[pic 46]

Задание 5

[pic 47]

[pic 48]

1. Определить уравнение состояния

2. Определить уравнение выхода

3. Определить характеристическое уравнение системы

Решение:

1. Получим систему дифференциальных уравнений для заданного варианта механической системы