Знаходження мінімуму функції однієї змінної

Міністерство освіти і науки України

ІФНТУНГ

Кафедра АКІТ

Лабораторна робота №6

Знаходження мінімуму функції однієї змінної

Виконав ст. гр. АКП-18-1

 Вовчук Т.

Перевірив доц. к.т.н

Чигур Л.Я.

м. Івано-Франківськ

2021р.

Мета: Знайти глобальний мінімум функції [pic 1] на відрізку [0,7] з використанням генетичних алгоритмів.

Хід роботи

1. За допомогою програмного пакету Mathcad побудувати графік функції [pic 2] на відрізку [0,7]. З графіку функції візуально визначити координати точки глобального мінімуму.

[pic 3]

Локальний мінімум є  -65/12 у точці х=1

2. Знайти глобальний мінімум функції за допомогою генетичних алгоритмів в програмному середовищі Мatlab.

2.1. Запустити Мatlab. Створити М-файл для даної функції наступного змісту:

function y=ex1(x)

        y=5-24*x+17*x^2-(11/3)*x^3+(1/4)*x^4;

і записати його під іменем ex1.m

2.2 За допомогою команди gatool в командному рядку Мatlab викликати вікно тулбокса призначеного для роботи з генетичними алгоритмами. Після цього:

        - у полі Fitness function ввести назву цільової функції в форматі @ex1

        - у полі Number of variables ввести кількість змінних функції – 1

        - у полі Bounds ввести межі в яких досліджується функція: Lower – 0, Upper - 7 

        - у розділі plots встановити прапорці навпроти best fitness, best individual, distance

- натиснути кнопку start, записати отримані результати у вигляді координати точки глобального мінімуму у форматі (x,y).

2.3. Порівняти результати, отримані шляхом візуального визначення точки глобального мінімуму з результатами, отриманими за допомогою генетичних алгоритмів. Зробити висновки.