Вычисление заданного набора геометрических характеристик треугольника

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Вычисление заданного набора геометрических характеристик треугольника

Цели работы: ознакомление с основными операторами языка ФОРТ- РАН, с ситуациями переполнения и исчезновения порядка при вычисле- ниях, с погрешностью вычислений.

Порядок выполнения работы

1. Написать программу, реализующую на языке ФОРТРАН вычисле- ние   заданного   набора   геометрических   характеристик   треугольников с использованием текстового меню. Меню должно содержать следующие пункты:

1. ввод нового треугольника;
2. вычисление площади треугольника;
3. вычисление минимального угла в градусах;
4. вычисление косинуса минимального угла;
5. окончание работы.

1. Программа должна соответствовать следующим требованиям:

• программа должна быть модульной, каждое действие пункта меню реализуется в виде отдельной подпрограммы;
• введенные пользователем параметры треугольника должны хранить- ся в общих блоках (см. «оператор COMMON» в справке по языку ФОРТРАН), остальные данные могут как храниться в общих блоках, так и передаваться через параметры;
• вещественные числа хранятся с одинарной точностью, если в вариан- те не указано другое;
• вычисления производятся оптимальным образом (и в отчете это необходимо обосновать);
• все вводимые данные проверяются на корректность, при любых входных данных программа должна реагировать разумно, т.е. выда- вать либо результат, либо сообщение об ошибке в данных;
• все углы измеряются в градусах (возможно, с дробной частью).

1. Протестировать разработанную программу. Тесты (и их результаты) привести в отчете.
2. Для разработанной программы провести исследования, позволяю- щие отследить, при каких входных данных возникает ситуация перепол- нения.

Для этого необходимо провести серию тестов, в которых для заданного треугольника (в каждом варианте согласно таблице использовать свой тип треугольника: равнобедренный, равносторонний или прямоугольный) вы- числить его площадь. При этом длина указанной стороны a треугольника должна увеличиваться и принимать следующие значения: 10, 102, 103, ... .

Увеличение длины стороны выполнять до тех пор, пока при вычислениях не возникнет ситуация переполнения. Внести в отчет длину стороны a , при которой возникло переполнение. Отметить, как такая ситуация отоб- ражается на экране. Дать объяснение, почему и при каких входных данных возникает переполнение. Продумать такую последовательность значений длины стороны a , чтобы практически определить максимальное предста- вимое в используемом формате (одинарной или двойной точности) число (с погрешностью не более 1 %). Результаты (полученное максимальное представимое число) внести в отчет.

Выполнить серию тестов, уменьшая длину стороны а:

10−1,

10−2 ,

10−3,

… . Аналогично, проверяя исчезновение порядка, определить минималь- ное по модулю представимое число.

1. Провести исследования, позволяющие понять, при каких входных данных наблюдается исчезновение порядка при вычислениях в следую- щем случае.

В качестве исходного треугольника взять либо прямоугольный треугольник (рис. 1 и 2), либо равнобедренный треугольник (рис. 3) (тип треугольника для каждого варианта указан в табл. 2). Значение длины стороны a брать в диапазоне 108...1015. В зависимости от варианта зада- ния, провести исследование A или Б (см. табл. 1).

1. Для каждого проведенного исследования необходимо заносить в от- чет результаты работы программы, обнаруженные ошибки программиро- вания или метода (алгоритма), указать причину ошибки и способ ее устранения. Необходимость фактического исправления программ (если оно достаточно трудоемкое) следует обсудить с преподавателем.

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]Таблица 1. Описание исследований[pic 6]