Определение геометрических характеристик составного сечения с одной осью симметрии
Автор: qwerty1133 • Апрель 10, 2022 • Контрольная работа • 1,564 Слов (7 Страниц) • 296 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра механики и сопротивления материалов
Допускаю к защите__________
Руководитель: Дружинина Т.Я.
Задача №2
" Определение геометрических характеристик составного сечения с одной осью симметрии
"
Выполнил студент группы: НДб-20-2 _________ Файзулина М.А.
подпись
Работа защищена ___________ Дружинина Т.Я.
подпись
Иркутск 2022 г.
[pic 1]
Для сечения, требуется:
1) назначить размеры простых составляющих сложного сечения в зависимости от размеров стандартного профиля (швеллера);
2) определить положение центра тяжести сечения;
3) определить главные центральные моменты инерции J𝑋𝑐 , J𝑌𝑐 ;
4) определить моменты сопротивления составного сечения относительно главных центральных осей;
5) определить радиусы инерции относительно главных центральных осей.
Рисунок 1 Составное сечение с
одной осью симметрии [pic 2]
Исходные данные: Вариант 408408
4+0=4 двутавр 18а
0+8=8 схема VIII
Часть I. Назначение размеров простых составляющих сложного сечения.
Разбиваем сложное сечение на простые составляющие, у которых известно положение центров тяжести. Вариантов разбивки может быть несколько, при этом выбирается наиболее рациональный. В рассматриваемом примере заданное сечение можно представить, как прямоугольник (фигура 1) из которого вырезан треугольник (фигура 2) и прямоугольник (фигура 3) и добавлен двутавр (фигура 4)
Так как известны размеры только стандартного профиля, то назначение размеров простых составляющих начинаем со швеллера.
Двутавр №22 согласно ГОСТ 8240-72 имеет следующие размеры:
-ширина двутавра 𝑏4 = 𝑏 ГОСТ= 100 мм;
-высота двутавра ℎ4 = ℎ ГОСТ= 180 мм.
Так как высота прямоугольника h1 совпадает с высотой двутавра h4, следовательно, размеры прямоугольника примем:
-ширина прямоугольника 𝑏1=160 мм;
-высота прямоугольника ℎ1=180 мм.
Размеры вырезанного треугольника примем:
-ширина треугольника 𝑏2 =50 мм;
-высота треугольника ℎ2= ℎ4=180 мм.
Вырезанный прямоугольник будет иметь следующие размеры:
-ширина прямоугольника 𝑏3 =50 мм;
-высота прямоугольника ℎ3=90 мм.
[pic 3]
Рисунок 2. Простые составляющие сечения
Часть II. Определение положения центра тяжести сечения.
Для выполнения второй части задания применяем следующий план:
1. Определяем на основании соответствующих формул и стандартных таблиц геометрические характеристики простых составляющих сечения [3].
Геометрические характеристики двутавра 4:
-площадь
...