Теорія ймовірностей та математична статистика
Автор: Swetik1985 • Июнь 3, 2020 • Контрольная работа • 4,660 Слов (19 Страниц) • 658 Просмотры
Міністерство освіти і науки України
ДВНЗ «Криворізький національний університет»
Кафедра вищої математики
Контрольна робота
з дисципліни
«Математика для економістів»
Розділ: Вища математика
Розділ: Теорія ймовірностей та математична статистика
Варіант №15
Виконав: студент групи ЗМН-19
Полюхович Світлана Андріївна
Перевірив: Ковальчук Тетяна Михайлівна
Кривий Ріг
2020 р.
ЗАВДАННЯ З ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ (ІІ семестр)
Задача 1
Студент одержав на іспит п питань, з яких вивчив т. На іспиті він одержав k питань. Для складання іспиту студент повинен відповісти на l питань. Знайти ймовірність того, що студент складе іспит.
№ варіанту | 15 |
k | 6 |
n | 24 |
m | 20 |
l | 4 |
Студент одержав на іспит 24 питань, з яких вивчив 20. На іспиті він одержав 6 питання. Для складання іспиту студент повинен відповісти на 4 питання. Знайти ймовірність того, що студент складе іспит.
Подія [pic 1] - студент склав іспит відбудеться, якщо студент відповість або на 4, або на 6 питання із 6 одержаних. За теоремою додавання несумісних подій
[pic 2].
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Задача 2
Ймовірності того, що потрібна для складання деталь знаходиться у першому, другому, третьому або четвертому ящиках відповідно дорівнюють: [pic 10]. Знайти ймовірність того, що деталь міститься:
тільки в двох ящиках;
у всіх трьох ящиках;
хоча б в одному ящику.
№ варіанту | 15 |
[pic 11] | 0.6 |
[pic 12] | 0.5 |
[pic 13] | 0.8 |
[pic 14] | 0.9 |
Ймовірності того, що потрібна для складання деталь знаходиться у першому, другому, третьому або четвертому ящиках відповідно дорівнюють: 0,6; 0,5; 0,8; 0,9. Знайти ймовірність того, що деталь міститься:
тільки в двох ящиках (подія [pic 15]);
у всіх трьох ящиках (подія [pic 16]);
хоча б в одному ящику (подія [pic 17]).
Події «Деталь знаходиться у ящику» і «Деталь не знаходиться у ящику» є протилежними, тому ймовірності того, що потрібна для складання деталь не знаходиться у першому, другому, третьому або четвертому ящиках відповідно дорівнюють: [pic 18]; [pic 19]; [pic 20]; [pic 21].
Тому [pic 22]
1) За теоремами додавання і множення несумісних, незалежних подій ймовірність того, що деталь міститься тільки в двох ящиках визначається за формулою
[pic 23][pic 24]
2) За теоремами додавання і множення несумісних, незалежних подій ймовірність того, що деталь міститься у всіх трьох ящиках визначається за формулою
[pic 25].
[pic 26]
3) За теоремою ймовірності появи хоча б однієї події, ймовірність того, що деталь міститься хоча б в одному ящику визначається за формулою
[pic 27]
[pic 28]
Задача 3
...