Сравнение площадей частей четырехугольников, образованных пересечением попарно параллельных прямых
Автор: elena-27071962 • Март 1, 2023 • Реферат • 4,960 Слов (20 Страниц) • 99 Просмотры
МУ «Отдел образования по делам молодежи»
администрации МО «Оршанский муниципальный район»
МОУ «Оршанская средняя общеобразовательная школа»
XV районная ученическая научно-практическая конференция «Мой первый шаг в науку»
Сравнение площадей частей четырехугольников, образованных пересечением попарно параллельных прямых
Реферат
ученика
Кропинова Никиты
Класс – 10
Научный руководитель:
Пуртова Е.Д.,
учитель математики
Оршанка
2023
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. История четырехугольников 5
2. Четырехугольники, образованные попарно-параллельными прямыми 7
2.1. Параллельные прямые 7
2.2. Четырехугольники, образованные пересечением попарно параллельных прямых 7
2.3. Параллелограмм 7
2.4. Ромб 7
2.5. Прямоугольник 8
2.6. Квадрат 8
3. Сравнение сумм площадей частей четырехугольников 9
3.1. Параллелограмм общего вида 9
3.2. Ромб 10
3.3. Прямоугольник 12
3.4. Квадрат 13
Заключение 15
Список использованных источников 16
Приложение 17
Введение
Геометрические задачи являются неотъемлемой частью школьного курса по математике и экзаменов по данному предмету. Часто в данных задачах требуется найти площадь многоугольника или его составной части. Иногда данные задачи становятся частью более сложных геометрических задач.
Столкнувшись с данным видом задач, меня заинтересовало то, как соотносятся площади закрашенной и незакрашенной частей образованных пересечением попарно параллельных прямых четырехугольников, которые получены при соединении внутренней точки, лежащей на пересечении диагоналей четырёхугольника, с вершинами, и построении через эту точку прямых, пересекающих стороны четырёхугольника и параллельных им, при закрашивании полученных треугольников через один.
Актуальность: Поскольку данный вопрос не рассматривается в рамках базового школьного курса по геометрии, решил провести исследование, в ходе которого будут сравнены площади данных частей таких четырёхугольников. Результаты исследования могут быть применены при решении геометрических задач.
Гипотеза: Площади закрашенной и незакрашенной частей образованных пересечением попарно параллельных прямых четырехугольников, которые получены при соединении внутренней точки, лежащей на пересечении диагоналей четырёхугольника, с вершинами и построении через эту точку прямых, пересекающих стороны четырёхугольника и параллельных им, при закрашивании полученных треугольников через один, равны.
Цель: Сравнить площади закрашенной и незакрашенной частей образованных пересечением попарно параллельных прямых четырехугольников, которые получены при соединении внутренней точки, лежащей на пересечении диагоналей четырёхугольника, с вершинами и построении через эту точку прямых, пересекающих стороны четырёхугольника и параллельных им, при закрашивании полученных треугольников через один.
Задачи:
1. Найти и изучить информацию по теме исследования.
2. Рассмотреть историю развития четырехугольников.
...