Сандық интегралдау
Автор: Арсен Коныс • Декабрь 23, 2021 • Контрольная работа • 379 Слов (2 Страниц) • 266 Просмотры
Сандық интегралдау
у функциясынан х айнымалысы бойынша алынған интегралдың мəнін трапеция əдісімен есептейтін trapz(x,y) функ-
циясы кері қайтарады. Мысалы, y = x функциясының интегра-
лын 1-ден 2-ге дейінгі аралықта есептейміз:
[pic 1]
Нəтижесі:
[pic 2]
Егер функция бір ғана trapz(y) аргументімен шақырылса, онда 1-ге тең интегралдың тұрақты адымы есептеледі (адым- ның туынды мəніне ие болу үшін интегралдың алынған мəнін интегралдаудың адым санына көбейту керек), яғни
[pic 3]
Нəтижесі:
[pic 4]
Ал cumtraps(x,y) (cumtraps(y)) функциялары қосымша өтпелі нəтижелердің мəнін есептейді. Тікбұрышты импульс түріндегі
8–1242
113
(графикте жуан қызыл түспен бейнеленген) функция үшін cum- traps функциясы ізделінген интегралдың жинақталуын көрсететін функцияны көрсетуге көмектеседі. t1 туынды уақыт моментіндегі мəні 0-ден t1-ге дейінгі аралықтағы интегралдың мəніне тең.
Сценарий мəтіні:
[pic 5]
Графигі:
[pic 6]
quad жəне quad8 функциясы интегралды квадраттау əдісі бойынша есептеуге көмектеседі (quad функциясы Ньютон-Котес формуласы бойынша екінші реттік болып саналады).
Бір типтік функциялар
quad функциясы | quad8 функциясы |
quad(‘функция атауы’, a, b) quad(‘функция атауы’, a, b, tol) quad(‘функция атауы’, a, b, tol, trace) quad(‘функция атауы’, a, b, tol, trace, p1, p2, …) | quad8(‘функция атауы’, a, b) quad8(…) |
мұндағы a, b – төменгі жəне жоғарғы интегралдың шектері; tol
- интегралдаудың салыстырмалы қателігі, тұрақты 1е-3; егер trace ≠ 0 – қосымша нақты интеграласты функциясын орындауға қажет; p1, p2, … - интеграласты функциясының параметрлері.
π /2
Бұл функцияларды қолданайық.
Сценарий мəтіні:
∫
−π /2
cos2 (x)dx интегралын есептеу үшін
[pic 7]
М-функциясы интеграласты өрнегінiң мəнiн есептеу үшiн
[pic 8]
Нəтижесі:
[pic 9]
Интеграласты функциясының нүктелiк графигi:
...