Решение оптимизационных задач

ёМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ О БРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Финансово-экономический факультет

 Кафедра математических методов и моделей в экономике

ОТЧЕТ

 по лабораторной работе № 1

по дисциплине «Математическое моделирование»

«Решение оптимизационных задач»

ОГУ 01.03.04. 4019.898

   Руководитель

   канд. эконом. наук, доцент

    ___________  Е.М. Крипак

   «___»____________2022 г.

    Студент группы 22ПМ(б)МКМ

    ___________ Гладышев И.В.

    « 05 » октября 2022 г.

Оренбург 2022

4 Вариант

Постановка задачи

На основе данных найти решение задачи линейного программирования геометрическим методом для "а, в, с" на max и min.

Результат выполнения работы

a)

Дано:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Решение:

1.  Построить область допустимых решений:

1. [pic 4]

1. [pic 5]

1. [pic 6]

1. Построить линию уровня целевой функции:

[pic 7]

1. Построить вектор градиента:

[pic 8]

1. Геометрический метод решения: Приложение A
2. Решить систему линейных уравнений, образующих предельную точку:

B – max                                   D – min

                      [pic 9][pic 10]

[pic 11]

1. Оптимальное решение:

                             [pic 12][pic 13]

1. Проверка:

[pic 14]

Рис. 1 – Проверка решения оптимизационной задачи a)(max)