Решение оптимизационных задач линейного программирования

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет        информационных технологий и управления

Кафедра        информационных технологий автоматизированных систем

Дисциплина: Системный анализ и исследование операций

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

на тему

РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

БГУИР  КП  1-53 01 02 01 039 ПЗ

Минск 2021

РЕФЕРАТ

РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ: курсовой проект / В. В. Ягода. – Минск : БГУИР, 2021, – п.з. –31 с.

Курсовой проект на тему «Решение оптимизационных задач линейного программирования» разработан с целью определения оптимального количества поездов, которые необходимо формировать ежедневно для обеспечения перевозки максимального количества пассажиров.

Пояснительная записка к курсовому проекту состоит из введения и 7 разделов, включающих постановку задачи оптимизации, построение базовой аналитической модели, обоснование вычислительной процедуры, решение задачи оптимизации на основе симплекс-метода, анализ базовой аналитической модели на чувствительность, построение модифицированной аналитической модели и анализ результатов модификации, примеры постановок и решений оптимизационных управленческих задач.

В ходе работы была описана математическая модель задачи, найдено решение задачи с помощью симплекс-метода, а также табличного процессора MS Excel, произведен анализ модели на чувствительность к изменениям и представлен возможный вариант модификации математической модели задачи.

Для решения задачи был выбран двухэтапный метод – один их методов искусственного базиса. Методы искусственного базиса предназначены для решения задач линейного программирования, содержащих ограничения различных видов: «больше или равно», «равно», «меньше или равно».

В результате выполнения курсовой работы были определены оптимальные значения количества необходимых поездов, определено количество неиспользованных вагонов, проведен анализ модели на чувствительность к изменениям ограничений и коэффициентов целевой функции.

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики
и радиоэлектроники»

Факультет информационных технологий и управления

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

––––––––––––––––––––––––

             (подпись)

–––––––  –––––––––––2021г.

ЗАДАНИЕ

по курсовому проектированию

Студенту    Ягода Владиславу Валентиновчиу––––

1. Тема проекта   Разработка оптимального плана железнодорожных перевозок                                

2. Срок сдачи студентом законченного проекта–  21 декабря 2021 г.––

3. Исходные данные к проекту   Из одного города в другой ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. Количество вагонов каждого типа, входящих в состав поездов, приведено в таблице.

Вместимость плацкартного вагона – 58 пассажиров, купейного – 40, мягкого – 32. Багажные и почтовые вагоны не используются для перевозки пассажиров.