Расчет ступенчатого стержня на растяжение сжатие
Автор: Tema23 • Март 24, 2022 • Контрольная работа • 532 Слов (3 Страниц) • 212 Просмотры
Министерство сельского хозяйства и образования РФ
ФГБОУ ВО «Мичуринский государственный аграрный университет»
Кафедра: Транспортно-технологических машин и основ конструирования
Расчетно-графическая работа №1
по Сопротивлению материалов
на тему: «Расчет ступенчатого стержня на растяжение сжатие»
Вариант 15
Выполнил: студент инженерного института ИОБ23АЭЛ группы Морозов А.Е. Проверил: доцент, к.т.н. Абросимов А.Г. |
Мичуринск 2021 г.
Для расчета статически определимого стержня согласно заданию принимаем
[pic 1]
1 Построение эпюры продольных сил
Разбиваем стержень на грузовые участки и нумеруем их римскими цифрами. Применяя метод сечений, определим продольные силы на каждом участке из условия равновесия отсеченных частей стержня.
На первом участке
[pic 2]
На втором участке
[pic 3]
На третьем участке
[pic 4]
На четвертом участке
[pic 5]
Из условия равновесия всего стержня находим реакцию опоры [pic 6]
[pic 7]
По полученным данным строим эпюру продольных сил.
2 Подбор поперечных сечений стержня
Используя условия прочности
[pic 8]
Находим площади поперечных сечений на всех основных участках:
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
3 Построение эпюр нормальных напряжений
Если на одном грузовом участке окажутся части стержня с разными поперечными сечениями, то нормальные напряжения нужно вычислять для каждой части стержня отдельно. Число участков для определения напряжения при этом увеличивается по сравнению с числом грузовых участков.
Определим нормальные напряжения в рассмотренном выше стержне:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Строим эпюры нормальных напряжений по длине стержня.
4 Определение деформаций и перемещений
Общее удлинение (укорочение) определим как алгебраическую сумму абсолютных деформаций каждого участка стержня:
[pic 17]
Используя закон Гука, получим:
[pic 18]
Определим перемещения граничных сечений по отношению к жестко закрепленному верхнему торцу стержня. Искомые перемещения численно равны абсолютному удлинению (укорочению) частей стержня, расположенных выше рассматриваемого сечения:
...