Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Прямая на плоскости

Автор:   •  Октябрь 14, 2018  •  Контрольная работа  •  507 Слов (3 Страниц)  •  413 Просмотры

Страница 1 из 3

Вариант 1

  1. Прямая проходит через точки А(2, 3) и В(-4, -1), пересекает ось Оу в точке С. Найти координаты точки С.

Решение:

Ax=2;Ay=3;

Bx=-4;By=-1;

AB=[Bx-Ax By-Ay]

AB =

    -6    -4

syms x y

 x1=-10:0.01:10;

y1=2*x/3+1;

hold on

grid on

y1=2*x1/3+1;

plot(x1,y1)

y=2*x/3+1

y0=solve(-3*y+3)

[pic 1]

  1. Найти расстояние между прямыми [pic 2] и [pic 3].

Решение:

A1=3;B1=4;C1=-20;

A2=6;B2=8;C2=5;

x=0;

syms y

solve(4*y-20);

 y=ans;

p=abs(A2*x+B2*y+C2)/sqrt(A2^2+B2^2);

x1=-10:0.01:10;

x2=-10:0.01:10;

y1=-A1*x1/B1-C1/B1;

y2=-A2*x2/B2-C2/B2;

hold on

grid on

plot(x1,y1)

plot(x2,y2)

[pic 4]


  1. Найти площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой [pic 5].

Решение:

syms y;

x=0;

solve(2*x-5*y+10);

y=eval(ans)

y =

     2

a=norm([x y]);

clear x y

syms x

y=0;

solve(2*x-5*y+10);

x=eval(ans)

x =

    -5

b=norm([x y])

b =

     5

s=a*b/2

s =

     5

[pic 6]

  1. Составить уравнение биссектрисы внутреннего угла треугольника АВС с вершинами A(1, -2), В(5, 4), С(-2, 0).

Решение:

Ax=1;Ay=-2;

Bx=5;By=4;

Cx=-2;Cy=0;

AB=[Bx-Ax By-Ay];

AB

AC=[Cx-Ax Cy-Ay];

AC

x=-10:0.05:10;

l=(Bx-Ax)/norm(AB)+(Cx-Ax)/norm(AC);%координата суммы ортов по х

 m=(By-Ay)/norm(AB)+(Cy-Ay)/norm(AC);%координата суммы ортов по y

 y=m*(x-Ax)/l+Ay;%уравнение биссектрисы, выраженное для у

hold on;

grid on;

plot(x,y);

line([Ax Bx],[Ay By],'Color','black');

line([Bx Cx],[By Cy],'Color','black');

line([Cx Ax],[Cy Ay],'Color','black');

plot(x,y,'b');

axis([-7 7 -7 7])

...

Скачать:   txt (3.2 Kb)   pdf (273 Kb)   docx (143.3 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club