Простые числа Софи Жермен в Великой теореме Ферма

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

 «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ»

ФАКУЛЬТЕТ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК

Курсовая работа

тема: «Простые числа Софи Жермен в Великой теореме Ферма»

Выполнила студентка      Шейхова Айша Абдуллаховна

(Фамилия, имя, отчество)

Группа НМТбд-01-20

Студ. билет № 1032201705

                                                                        г. Москва

                                                                            2021 г.

Содержание

_Toc57654971

Введение        3

1. Происхождение теоремы. Пьер де Ферма        4

2. Формулировка теоремы        6

3. Трехвековые попытки ученых.        7

4. Софи Жермен        9

5. Прогресс доказательства после ее рассуждений        14

Заключение        15

Литература        

16

Введение  

Курсовая работа посвящена исследованию шагов доказательства Великой теоремы Ферма. А именно - весомому вкладу французской женщины-математика Мари-Софи Жермен. Ее работы оцениваются современными учеными как основополагающие, давшие толчок в последующих рассуждениях. Теорема Жермен также стала важной ступенью на пути к доказательству теоремы Ферма. Софи Жермен следует рассматривать не только как математика-исследователя, но и как глубокого мыслителя, интеллектуала, размышляющего о своем времени и силах природы.

Целью курсовой работы является изучение вклад великого ученого в доказательство теоремы Ферма. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

• Ознакомление с биографией Софи Жермен
• Изучение простых чисел Софи Жермен
•  Изучение способа применения ее рассуждений в доказательстве

1.Происхождение теоремы. Пьер де Ферма

[pic 1]

Свое начало самая глубокая головоломка-задача - Великая теорема Ферма берет в математике Древней Греции – за две тысячи лет до того, как Пьер де Ферма сформировал проблему в том виде, в котором она сейчас известна.

Пьер де Ферма родился 20 августа 1601 года в городе Бомон-де-Ломань на юго-западе Франции.   Его отец был состоятельным торговцем-кожевником, сумевшим обеспечить Пьеру юридическое образование сначала в родном городе, а позже в университете Тулузы.

Окончив обучение, был назначен членом высшего суда. На службе не отличался наличием особых политических амбиций, однако всю энергию и свободное от рабочих обязанностей время посвящал главному увлечению – математике. По существу, Ферма был истинным ученым-любителем, человеком, которого Э.Т. Белл назвал «князем любителей».

В то время во Франции сохранялась традиция «замкнутости» среди математиков - нежелание обсуждать научные исследования. Не выделялся своей отрешенностью и Ферма: ему доставлял удовольствие сам процесс решения сложных задач, он не нуждался в обсуждениях, публикациях и всеобщем признании.

Наставником и учителем Ферма стала «Арифметика» Диофанта в латинском переводе, выполненном Клодом Гаспаром Баше де Мезириаком и опубликованном в 1621 году. Этот перевод был вкладом в процесс возрождения высшей математики. Книга излагалась в виде ряда задач и их подробных решений.

Ферма выписывал для себя некоторые заметки, необходимые лишь для того, чтобы удостовериться в правильности полученных решений и не заботился о целостности доказательства. К счастью для нас, опубликованный Баше латинский перевод «Арифметики» имел широкие поля, и иногда Ферма торопливо записывал на них ход своих рассуждений и свои комментарии. Эти заметки на полях стали бесценными, хотя и несколько отрывочными, документальными свидетельствами некоторых наиболее блестящих выкладок Ферма.        

...