Линейная аппроксимация
Автор: Nika Nechaeva • Февраль 10, 2021 • Практическая работа • 469 Слов (2 Страниц) • 282 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт геологии и нефтегазодобычи
Кафедра кибернетических систем
ЛИНЕЙНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ
Отчет по практической работе 2.2
Вариант 6
Выполнил: _______/Нечаева В. С.
подпись Фамилия И. О.
Группа: САУПмп19-1
Проверил: _____/Ядрышникова О. А.
подпись Фамилия И. О.
Тюмень
ТИУ
2020
Задание:
При изучении неизвестной функциональной зависимости x и y, в результате экспериментов, была получена таблица значений. Необходимо найти приближенную функциональную зависимость и определить значения параметров аппроксимирующей функции.
1. С использованием формул линейной аппроксимации.
2. С использованием Excel.
Таблица 1- Данные эксперимента
x | 2 | 2,7 | 3,4 | 4,1 | 4,8 | 5,5 | 6,2 | 6,9 | 7,6 | 8,3 | 9 |
y | 0,22 | 1,11 | 2,23 | 3,34 | 4,45 | 5,67 | 6,81 | 7,34 | 8,67 | 9,9 | 10,23 |
1. Для определения вида зависимости нанесем экспериментальные точки на график (рис. 1).
[pic 1]
Рисунок 1 - Экспериментальные точки
Из графика видно, что в качестве аппроксимирующей функции можно выбрать многочлен первой степени. Тогда необходимо построить линейную модель f = ax + b, которая наилучшим образом будет описывать наблюдаемые значения. Далее, используя метод наименьших квадратов, найдем значения коэффициентов аппроксимирующей функции: a и b. Для этого вычислим:
...