Использование графических процессоров (GPU) для реализации функций быстрых табличных вычислений

Использование графических процессоров (GPU) для реализации функций быстрых табличных вычислений.

В.А. Дудник, В.И. Кудрявцев, С.А. Ус, М.А. Хажмурадов, М.В. Шестаков

1Национальный научный центр ННЦ ХФТИ, г.Харьков

Выполнено исследование возможностей использования  графических процессоров (GPU)  и процессоров обычной архитектуры (CPU) для реализации алгоритмов быстрых вычислений с помощью табличных функций. Приведены примеры реализации табличных функций для процессоров архитектур GPU и CPU. Сделано сравнение эффективности применения GPU и CPU для табличных вычислений в различных условиях использования. Сформулированы рекомендации по использованию графических и обычных процессоров для ускорения научно-технических расчётов за счёт применения табличных функций.

Введение.

Табличные вычисления предполагают предварительные вычисления таблицы (массива) для отдельных значений аргумента и соответствующих им значений функции. Это даёт возможность далее получать значения функции для конкретных значений аргументов сразу, без дополнительных вычислений. Такой способ применяется в том случае, когда область определения функции является дискретным конечным множеством  В тех случаях, когда необходимо получить значения  функции, соответствующие промежуточным значениям аргумента и не содержащиеся в таблице, используется интерполяция. Использование табличных методов позволяет во многих случаях без особых дополнительных затрат многократно ускорить вычисления.

Примерами наиболее распространённых областей применения табличных методов являются приложения для обработки звука и изображений, программы числовой фильтрации  получаемых с цифровых  датчиков  данных, комплексы, выполняющие формирование  томографических изображений, цифровые  рентгеноскопические комплексы. Во всех этих случаях требуется без больших дополнительных затрат  обеспечить повышенную ,  по сравнению с обычными компьютерами, скорость обработки массивов данных.

Особенности выравнивания яркости для медицинских изображений.

Одной из необходимых операций при формировании цифровых  изображений является операция выравнивание яркости изображений, позволяющая  повысить их диагностическую ценность. Необходимость этой операции вызвана особенностью оптической системы, используемой для получения изображений. В таких оптических системах для увеличения чувствительности (и, в конечном итоге, для уменьшения полученной пациентом при исследовании дозы излучения) используются светосильные объективы большого диаметра. Коэффициент передачи яркости для такого объектива имеет ярко выраженную  форму параболы, т.е. получаемые изображения по краям имеют значительно меньшую яркость, чем в центре. Далее описывается опыт реализации быстрой функции выравнивания яркости, необходимой для формирования рентгеноскопических медицинских изображений

        [pic 1][pic 2]

Рис.1Коэффициент передачи яркости объектива и функция выравнивания яркости изображения.

Одной из необходимых операций при формировании цифровых  изображений является операция выравнивание яркости изображений, позволяющая  повысить их диагностическую ценность. Необходимость этой операции вызвана особенностью оптической системы, используемой для получения изображений. В таких оптических системах для увеличения чувствительности (и, в конечном итоге, для уменьшения полученной пациентом при исследовании дозы излучения) используются светосильные объективы большого диаметра. Коэффициент передачи яркости для такого объектива имеет ярко выраженную  форму параболы, т.е. получаемые изображения по краям имеют значительно меньшую яркость, чем в центре. Далее описывается опыт реализации быстрой функции выравнивания яркости, необходимой для формирования рентгеноскопических медицинских изображений