Анализ нерекурсивных цифровых фильтров 1-го и 2-го порядка

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное

государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

СВЯЗИ  И  ИНФОРМАТИКИ

──────────────────────────────────────

Кафедра общей теории связи

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

№ 26-1

по дисциплине «Цифровая обработка сигналов»

на тему:

«Анализ нерекурсивных цифровых фильтров

1-го и 2-го порядка»

Вариант №4а

                                                                             Выполнил:  студ. гр. БЗС1501

                                                                                                   Владимиров Егор

                                                                               Проверил:         проф. каф. ОТС  

                                                                                                             Волчков В. П.

(Осенний семестр)

Москва 2017

1. Цель работы

На персональном компьютере провести анализ нерекурсивных (трансверсальных) цифровых фильтров (ЦФ) 1-го и 2-го порядка; исследовать частотные и временные характеристики фильтров, а также их взаимосвязь со значениями коэффициентов (параметров) ЦФ.

2. Выполнение домашнего задания

1. Изучить теорию нерекурсивных ЦФ по приведенной литературе и приложению к лабораторной работе.
2. Для данных из таблицы 1 записать разностное уравнение и системную функцию нерекурсивного ЦФ 1-го порядка.
3. Изобразить структурную схему ЦФ.
4. Рассчитать и построить импульсную реакцию и амплитудно-частотную характеристику ЦФ (взять 20 значений частот в диапазоне 0-8 кГц).  

2.1. Исходные данные варианта

Табл. 1. Значения параметров для домашнего задания

Исходные данные представлены в табл. 1. в соответствии с номером варианта.

2.2. Запись разностного уравнения и системной функции

Разностное уравнение ЦФ записывается в виде
[pic 2][pic 1]

где  и  – совокупности коэффициентов ЦФ;  и  - задержанные копии входного и выходного сигналов ЦФ (на m и l периодов дискретизации).[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

        В соответствии с номером варианта и формулой (1) разностное уравнение заданного ЦФ имеет вид:[pic 7]

[pic 8]

Системная функция ЦФ определяется отношением Z-преобразования отклика Y(z) и Z-преобразования входного воздействия X(z). Применяя к правой и левой частям разностного уравнения (1) ЦФ прямое Z-преобразование и используя свойства последнего, получаем следующий вид его системной функции:
[pic 10][pic 9]

В соответствии с номером варианта и формулой (3) системная функция заданного ЦФ будет иметь вид:[pic 11]

[pic 12]

2.3. Построение структурной схемы ЦФ

Структурная схема заданного нерекурсивного ЦФ 1-го порядка, построенная на основе канонической структурной схемы ЦФ, представлена на рис. 1.

 [pic 13]

Рис. 1. Структурная схема заданного нерекурсивного ЦФ 1-го порядка

2.4. Расчет и построение импульсной реакции и амплитудно-частотной характеристики ЦФ

Импульсной реакцией называется отклик ЦФ на входной единичный импульс:

         [pic 15][pic 14]

В соответствии с формулами (2) и (5) получаем импульсную реакцию заданного нерекурсивного ЦФ 1-го порядка: