Характеристики цифровых фильтров

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО МОРСКОГО

И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф. Ф. УШАКОВА»

Факультет эксплуатации водного транспорта и судовождения

Кафедра «Радиоэлектроника и информационные технологии»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Цифровая и статистическая обработка сигналов»

на тему

«Характеристики цифровых фильтров»

Новороссийск 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ        3

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ        4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        8

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ        9

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Цель работы – выявить основные особенности цифровой обработки сигналов и усвоить принципы реализации цифровых фильтров.

Исходные данные к курсовой работе

Вариант задания – 10.

На вход дискретного фильтра первого порядка с импульсной характеристикой   h(t)= 0.5δ(t)-δ(t-T) подается дискретный сигнал S(nT).

В результате выполнения курсовой работы необходимо записать алгоритм работы дискретного фильтра, воспользовавшись понятием дискретной свертки; изобразить функциональную схему цифрового фильтра; записать выражение для передаточной функции цифрового фильтра; построить АЧХ и ФЧХ фильтра.

В расчетно-пояснительную записку необходимо включить следующий графический материал: структурную схему цифрового фильтра; каноническую схему дискретного фильтра; импульсную характеристику фильтра; согласованные по частоте амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики дискретного фильтра.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Функциональная схема цифрового фильтра представлена на рисунке 1.

[pic 1]

Рисунок 1 – Функциональная схема цифрового фильтра

Цифровой фильтр – техническое устройство или программа, работа которых заключается в преобразовании дискретной последовательности. Он включает в себя аналого-цифровой преобразователь (АЦП), процессор, состоящий из арифметического устройства (АС) и памяти (П), цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), сглаживающий фильтр нижних частот (ФНЧ), генератор синхронизации (ГС).

Алгоритм работы цифрового фильтра:

              (1)                                  [pic 2]

где    – число элементов задержки в цифровом фильтре,[pic 3]

         – время задержки, [pic 4]

        – входной сигнал,[pic 5]

        – выходной сигнал,[pic 6]

        – коэффициенты фильтра.[pic 7]

Импульсная характеристика цифрового фильтра представляет собой пару импульсов:

       (2)[pic 8]

Передаточная функция цифрового фильтра – преобразование Лапласа от импульсной характеристики:

         (3)[pic 9]

Подставив , получим частотную характеристику цифрового фильтра.[pic 10]