Нахождение экстремума функции методом дихотомии

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

Кубанский государственный технологический университет

(ФГБОУ ВПО КубГТУ)

Институт компьютерных систем и информационной безопасности

Кафедра ИСП

Отчет

Лабораторная работа № 1:

по дисциплине: Информационные системы и технологии

на тему: «Нахождение экстремума функции методом дихотомии»

Краснодар

2016

Вариант №1

Цель и порядок выполнения работы

Цель работы - моделирование на ЭВМ одного из методов нахождение экстремума функции (метод дихотомии) и исследование на модели заданной функции.

Порядок выполнения работы:

• ознакомиться с описанием работы;
• разработать форму для приложения EXCEL, реализующие метод;
• заполнить форму и отладить её;
• исследовать заданную функцию;
• оформить отчет.

Ход выполнеия работы:

1. Вводим min значение аргумента (по умолчанию 0)
2. Вводим max значение аргумента (по умолчанию 2*π)
3. Вводим шаг изменение аргумента (по умолчанию(0 + 2*π)/10)
4. Вводим функцию  y==2+SIN(X) в ячейку С2
5. Добавляем кнопки «Построить график», «Найти максимум», «Найти минимум» и «Удалить график»
6. Применяем алгоритм расчёта максимума и минимума функции
7. Строим диаграмму, редактируем, добавляем легенду и название

Приложение А

Скриншоты работы программы

[pic 1]

Рисунок 1 – Программа после запуска.

[pic 2]

Рисунок 2 – Построение графика функции.

[pic 3]

Рисунок 3 – Нахождение минимума графика функции.

[pic 4]

Рисунок 4 – Нахождение максимума графика функции.

Приложение Б

Листинг программы в среде разработке VBA

//Кнопка нахождения Максимума

Sub Кнопка3_Щелчок()

Dim i As Integer

 Dim pervz As Single

 Dim poslz As Single

eps = 0.05

Rashet i, pervz, poslz

a = pervz

b = poslz

If Abs(a - b) > eps Then

Do

C = (a + b - eps) / 2

D = (a + b + eps) / 2

Worksheets(1).Cells(i + 1, 5).Value = C

E = Worksheets(1).Cells(i + 1, 6).Value

Worksheets(1).Cells(i + 1, 5).Value = D

F = Worksheets(1).Cells(i + 1, 6).Value

  If E < F Then

    b = D

  Else

    a = C

  End If

Loop While Abs(a - b) > 2 * eps

End If

Xmin = (a + b) / 2

Worksheets(1).Cells(6, 4).Value = Xmin

Worksheets(1).Cells(6, 2).Value = "Максимальное значение функции"

End Sub

//Кнопка нахождения минимума

Sub Кнопка2_Щелчок()

Dim i As Integer

 Dim pervz As Single

 Dim poslz As Single