Контрольная работа по "Сопротивление материалов"

Министерство науки и образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет имени

Гагарина Ю.А.

Кафедра «Теория сооружений и строительных конструкций»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Сопротивление материалов»

Выполнил:

ст. гр.         с-НТСз31

Лесняк Р.В.

шифр: 160784

Проверила:  Профессор        

Артамонова Е. Н.

Саратов – 2019

Содержание

Задача 1…………………………………………………………….…….3

Задача 2…………..………………………………………………….……7

Задача 5…………………………………………………………………..11

Задача 7…………………………………………………………………..16

Задача 8…………………………………………………………………..22

Задача 10…………………………………………………………………31

Список литературы………………………………………………………39

Задача 1

Стальной стержень (Е=2∙105 МПа) находится под действием продольной силы Р и собственного веса (γ=78 кН/м2). Найти перемещение сечения I-I (рис.1.1).

Исходные данные:

F= 20 см2; а=2,7 см; b=2,8 см; с=1,4 см; Р=1700 Н;

[pic 1]

Рис.1.1 Заданная схема

Решение

Построим схему по заданным размерам и расставим силы

[pic 2]

Вес стержня на каждом из участков

[pic 3]

Построение эпюр продольных сил

Участок АВ, [pic 4] 

[pic 5]

[pic 6]

Участок ВС, [pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Участок СD, [pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Наиболее опасные сечения: на участке АВ – В, на участке ВС – С, а на участке СD – D

Напряжения в них

[pic 14]

По условию прочности

[pic 15]

Условие выполняется

Перемещение сечения I-I

[pic 16]

Задача 2

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис.2.1).

Требуется:

1. найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q;
2. найти допускаемую нагрузку Qдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ]=160 МПа;
3. найти предельную грузоподъемность системы Q[pic 17]и допускаемую нагрузку Qдоп, , если предел текучести σТ=240 МПа и запас прочности k=1,5;
4. сравнить величины Qдоп, полученные при расчете по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам.

Исходные данные:

F= 20 см2; а=2,7 см; b=2,8 см; с=1,4 см;

[pic 18]

Рис.2.1 Заданная схема

Решение

Данная система статически неопределима один раз, поскольку четыре неизвестных (Nl,N2,Hk,Rk) не могут быть определены из трех независимых уравнений равновесия. Поэтому, кроме статической стороны задачи (рис. 2.2, а), необходимо рассмотреть геометрическую (рис. 2.2, б) и физическую стороны задачи.

[pic 19][pic 20]

а       Рис. 2.2       б

Рассмотрение статической стороны задачи (см. рис. 2.2, а) дает следующее уравнение равновесия:

ZMk= 0,        [pic 21]

Под действием силы Q жесткий брус повернется относительно шарнирно неподвижной опоры по часовой стрелке. Вследствие малости, перемещения характерных точек жесткого бруса по дугам окружностей можно заменить перемещениями по касательным к дугам окружностей. В нашем случае перемещение δ1 концевого сечения первого стержня совпадает с его продольной деформацией Δl1.