Контрольная работа по «Сопротивление материалов»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. В.Г. ШУХОВА»

(НФ БГТУ им. В.Г. Шухова)

Направление: 08.03.01 «Строительство»

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине:

«Сопротивление материалов»

Вариант  №_7___

Выполнил студент (ка): Тетенова Д.С.

Курс   _____

Группа  ЗП-17-11В

Преподаватель:  

к.ф.-м.н., доцент Мкртычев О. В.

                                            Новороссийск - 2018

                                                  ЗАДАЧА № 6

     Для двух заданных плоских рам построить эпюры изгибающих моментов.

Дано: Р1 = 2 кН, Р2 = 2 кН, Р3 = 6 кН, М1 = 5 кН*м, М2 = 2 кН*м, а = 2 м.

                                                                           Решение:

     Определяем опорные реакции рамы. На расчетной схеме (рис.1, a) показываем векторы опорных реакций RA и HA шарнирно-неподвижной опоры и вектор RB  на шарнирно-подвижной опоре B. Величины реакций определяются из уравнений равновесия рамы:

                 [pic 1]

                 [pic 2]

                 [pic 3]

        [pic 4]

                                    [pic 5]

     Для проверки правильности вычисления опорных реакций подсчитывается сумма проекций сил, приложенных к раме, на вертикальную ось X:

                         [pic 6]

     Равенство этой суммы нулю говорит о том, что реакции определены правильно.

        Эпюры «Мизг» , кН*м[pic 7]

         Y[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

         B                    RB             B[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

          a[pic 17][pic 18]

   P2        E                                                                    E[pic 19][pic 20]

        ME=1[pic 21][pic 22][pic 23]

          a                P1                       RA[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

               D    a                  a          A    X                      4[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

         M2                 C         HA        D        6            C               A[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

              Рис. 1, а. Расчетная схема и эпюра изгибающих моментов

     Разбиваем раму на участки, границы которых на рис.1,а обозначены латинскими буквами. В граничных сечениях каждого участка находим величины изгибающих моментов и откладываем полученные значения со стороны сжатого волокна.

                                               Участок АС

   В точке А изгибающий момент равен 0. В точке С изгибающий момент равен:

                                  [pic 47]

                                               Участок CD

     В точке D (справа от нее) момент составит:

                          [pic 48]

     Положительные значения момента откладываем на сжатых волокнах (справа от оси стержня).

                                              Участок BE

     Определим значение момента в точке Е (момент в точке В равен 0):

                             [pic 49]

Значение момента в точке D составит:

                     [pic 50]

     По результатам расчетов строим эпюры изгибающих моментов (рис. 1, а).

     Проведем расчет и построение эпюр изгибающих моментов для второй рамы (рис. 1, б).[pic 51]