Нелинейный статический метод расчета (Pushover Analysis)

УДК 624.046

В.А. Солин

Нелинейный статический метод расчета (Pushover Analysis)

Сильное землетрясение – достаточно редкое явление, и требование полной сохранности всех зданий и сооружений при таком воздействии было бы экономически неоправданным. Вместе с тем, здания и сооружения должны гарантировать безопасность жизни людей, а так же сохранение больших материальных и культурных ценностей, что означает, что сейсмостойкое сооружение даже при сильном землетрясении, не обязательно должно остаться пригодным к эксплуатации после землетрясения, но должно обеспечить сохранность жизни людей и ценностей, и их безопасную эвакуацию. В связи с этим встает вопрос об учете нелинейной работы зданий и сооружений во время землетрясения.

Чтобы избежать явного неупругого анализа конструкций при проектировании в настоящий момент в некоторых зарубежных нормах [6] предлагается проводить расчет посредством выполнения упругого анализа на основании неупругого спектра реакций, путем введения коэффициента редукции для упругого спектра.

Такой подход является достаточно простым, но должен применяться с осторожностью. Согласно [9], для систем с большим числом степеней свободы, когда пластические деформации не распределены равномерно по сооружению, а сосредотачиваются локально, формы колебаний сооружения могут сильно отличаться от форм колебаний упругого сооружения, что приведет к ошибке в расчетах. Поэтому в таких случаях следует использовать другие методы учета нелинейного поведения сооружений. Одному из таких методов посвящена эта статья.

Pushover analysis

Метод заключается в следующем: к модели сооружения прикладывается боковая нагрузка заданного вида, которая постепенно увеличивается. С каждым шагом увеличения нагрузки, выполняется нелинейный статический расчет, пока уровень нагрузки не поднимется до того, что конструкция превратится в механизм (полностью потеряет несущую способность). Целью является получение кривой несущей способности конструкции (по оси абсцисс – деформации выбранной точки сооружения, обычно это отметка верха конструкции, по оси ординат – сдвигающая сила в основании сооружения). Эта кривая преобразуется в спектр несущей способности, которые совмещается с спектральной кривой, после чего по данным с этих графиков получают целевые перемещения (перемещение выбранной точки с учетом нелинейности сооружения во время землетрясения). По уровню деформаций устанавливают усилия элементах сооружения и его деформации.

В действительности существует несколько различных методик проведения этого типа расчета. Главные различия в методиках заключаются в следующих положениях:

1. выбор вида загружения (типа распределения нагрузки по сооружению);
2. метод упрощения (идеализирования) применяемый при получении спектра несущей способности.

В данной статье мы остановимся на методе, изложенном в Eurocode 8[6], как наиболее простом.

Шаг:1 Построение спектра реакций

Спектр реакций для расчета принимается по Eurocode 8[6]. Спектр показывает зависимость максимальной реакции системы от периода собственных колебаний. Для удобства период колебаний на графике заменяют на максимальные смещения по формуле .[pic 1]

[pic 2]

Рис. 1 Перевод спектра реакций в координаты ADRS (acceleration-displacement  response spectrum).

Шаг:2 Построение модели, в которой учитываются возможные пластические деформации.

Для выполнения анализа необходимо провести серию статических расчетов (с увеличивающейся нагрузкой) с учетом нелинейной работы сооружения. Сам анализ выполняется, как правило, методом конечных элементов. Для учета возможных пластических деформаций в модель в местах возможного наступления предельного состояния вводят пластические шарниры с заданным характером поведения под нагрузкой (зависимостью между нагрузкой и деформациями шарнира).