Контрольная работа по "Сопротивление материала"

Вариант 11

Задача №1

Дано:

σT=240 МПа

a=0,4 м

b=0,4 м

c=0,6 м

F1=90 см

F2=65 см

P1=68 кН

P2=42 кН

E=2∙105 МПа

Найти:

N, W, nT, σ -?

[pic 1]

Решение

1. Продольные усилия  N

I сечение

[pic 2]

        [pic 3]

        [pic 4]

[pic 5]

II сечение

        [pic 6]

[pic 7]

        [pic 8]

[pic 9]

III сечение

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

1. Напряжение σ

[pic 14]

[pic 15]

        [pic 16]

1. Сужение W

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

4.Коэффициент запаса прочности  [pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Задача №2

Дано:

σ =0,6[pic 24]

a=0,4 м

b=0,4 м

c=0,6 м

F1=90 см

F2=65 см

P=68 кН

Найти:

N, W, σ -?

[pic 25]

Решение

1. Продольные усилия  N

Сечение I        Сечение II        Сечение III

                                                                                [pic 26][pic 27][pic 28]

               [pic 29][pic 30]

                [pic 31]

           [pic 32]        [pic 33][pic 34]

1. Напряжение σ

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

1. Сужение W

[pic 38]

        [pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

R=24 кН

Задача №3

Дано:

σT=240 МПа

a=0,4 м

b=0,4 м

c=0,6 м

F1=90 см

F2=65 см

P=68 кН

Найти:

N, W, nT, σ -?

[pic 45]

[pic 46]

Решение

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

Из подобия треугольника следует, что

[pic 51]

[pic 52]

По закону Гука

               [pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

669p≤160МПа

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

 [[pic 72]

[pic 73]

Вариант 11
Задача №1

Дано:

а=1,1м

b=1.1м

с=1,1м

m1=1,1кн*м 

m2=1,1кн*м

m3=1,1кн*м 

[τ]=70 МПа

[pic 74]

1)Применяем метод сечений и находим Мкр для всех сечений.

I сеч:[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

II сеч:

[pic 78]

III сеч:

[pic 79]

IV сеч:

[pic 80]

2)[pic 81]

X=1,7kHxM

3)Подставим получившийся х в Мкр для всех сечений и получим значения Мкр.

[pic 82]

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

4)Найдем касательные напряжения для всех сечений.

[pic 86]

[pic 87]

[pic 88]

[pic 89]

5)Найдем диаметр бруса при максимальном касательном напряжении.

[[pic 90]

[pic 91]

[pic 92]

6)Подставим получившийся d в касательные напряжения.

[pic 93]

[pic 94]

[pic 95]

[pic 96]

7)Найдем φ для всех участков бруса.

[pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

[pic 100]

[pic 101]

[pic 102]

Задача №2

Дано:

m1=25кн*м

m2=12,5кн*м

h=4c

b=c

d=3c

D=4c

[pic 103]

Решение

Неизвестные реактивные моменты в защемлениях обозначим [pic 104] и [pic 105]. Для заданной схемы условие статического равновесия запишется так:

[pic 106]

Дополнительное уравнение для решения задачи получим, рассматривая деформацию бруса. Так как оба конца бруса А и В жестко защемлены, то угол их взаимного поворота равен нулю [pic 107].

Угол поворота сечения В может быть выражен как алгебраическая сумма взаимных углов поворота граничных сечений на участках

[pic 108]

[pic 109]