Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Кинематический анализ простейших видов движения

Автор:   •  Декабрь 9, 2019  •  Практическая работа  •  623 Слов (3 Страниц)  •  366 Просмотры

Страница 1 из 3

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации[pic 1]

Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования

«Южно-Уральский государственный университет

(национальный исследовательский университет)»

Институт открытого и дистанционного образования

Кафедра «Техника, технологии и строительство»

РГР №9

Кинематический анализ простейших видов движения

по дисциплине «Теоретическая механика»

Вариант 1

        

Проверил: ст. преподаватель

_________ Т.А. Сухорукова

______________2019 г.

Выполнил:

студент группы ДО-273

____________ В.Д. Антонюк

__5  декабря_2019 г.

Челябинск 2019

РГР №9. Кинематический анализ простейших видов движения

Механизм состоит из двухступенчатых колес 1, 2, 3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, движущегося поступательно и привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис.1). Радиусы ступеней колес 1−3 равны соответственно:

r1 =2 см, R1 =4 см, r2 =6 см, R2 =8 см, r3 =12 см, R3 =16 см.

Для механизма, изображенного на рисунке, по заданному закону движения звена ([pic 2]) найти в момент времени t1 =1с величины скоростей точек  B, C и ускорений точки A, груза 5, а также угловое ускорение колеса 2.

[pic 3]

Рис.1

РЕШЕНИЕ

Найдем скорость и ускорение рейки 4:

[pic 4]

[pic 5]

При t1=1 с:

[pic 6] так как значение скорости положительно, то она направлена вертикально вниз.

[pic 7] значение ускорения отрицательно, то оно направлено вертикально вверх (рис.2).

[pic 8]

Рис.2

Так как колесо 2 и звено 4 движутся без проскальзывания, то линейные скорости точек касания обода колеса и звена 4 в точке касания равны между собой. Тогда по формуле для скорости точки вращающегося вокруг неподвижной оси тела можно записать:

[pic 9] 

Продифференцировав обе части уравнения, получим, что

[pic 10] или

[pic 11]        

Направление угловых скорости и ускорения колеса 2 выбираем в соответствии с направлением скорости и ускорения рейки 4.

При t1=1с получаем:

[pic 12]         

[pic 13]

Так как колесо 2 совершает вращательное движение вокруг неподвижного центра, то скорость точки В:

[pic 14] и направлена по касательной к колесу 2 в соответствии с его угловой скоростью.

Так как колеса 2 и 1 соединены нерастяжимой ременной передачей, то скорости точек малого обода колеса 2 и малого обода колеса 1 равны. То есть

...

Скачать:   txt (6.7 Kb)   pdf (696.7 Kb)   docx (482.3 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club