Контрольная работа по "Криптологии"
Автор: angellone • Июль 6, 2021 • Контрольная работа • 250 Слов (1 Страниц) • 806 Просмотры
1. Сгенерировать электронную подпись для сообщения, хэш-свертка которого равна 5 , используя группу точек эллиптической кривой Y2=X3+2X+6 (mod 7). В качестве генерирующей точки взять G= (3 , 5 ) порядка 11. Секретный ключ подписи 5, случайное число 4 .
k = 4;
d = 5;
G= (3,5)
Y2= X3+2X+6 (mod 7);
n = 11;
h = 5;
e=5;
(x, y) = k * G = (2 , 5);
r = x mod n = 2 (mod 11) = 2;
z= k–1(mod 11) = 3 (так как 4*3=12; 12 (mod 11)=1;
e = h(m)
s = z (e+dr) mod n = 3 * (5+5*2) mod 11 = 1
(r, s) = (2, 1)
Ответ: сгенерированная подпись (2, 1)
2. Проверить электронную подпись сообщения, хэш-свертка которого равна 5, используя группу точек эллиптической кривой Y2=X3+2X+6 (mod 7). Генерирующая точка G= ( 4 , 1 ) порядка 11. Открытый ключ подписи(5 , 1), а сама подпись ( 2 , 1 ).
k = 4;
G= (4,1);
Y2= X3+2X+6 (mod 7);
(r, s) = (2, 1);
Q = (5, 1);
h = 5;
e=5;
v = s-1 (mod n) = 1-1 (mod 11)=12 (так как 1*12=12; 12 (mod 11)=1;
u1 = ev mod n = 5 * 12 (mod 11) = 5;
u2 = rv mod n = 2 * 12 (mod 11) = 2;
X= u1 * G + u2 * Q = 5 * (4, 1) + 2 * (5, 1) = (5, 1) + (4, 6) = (2, 5);
Сравним r = 2 и x mod n = 2 mod 11 – они совпадают, следовательно подпись действительна.
...