Критические частоты вращения роторов

Содержание

1. Критические частоты вращения роторов и причины их возникновения-3

2. Влияние критических частот вращения на надежность работы двигателя и характер их проявления при его работе - 5

3. Расчет критической частоты вращения валов и роторов - 6

4. Методы снижения степени влияния критических частот вращения ротора на надежность работы двигателя– 8

5. Список литературы - 10

Критические частоты вращения роторов и причины их возникновения.

Критическая частота вращения ротора – такая частота вращения вала, при которой наблюдается потеря поперечной устойчивости вала вследствие резонанса поперечных колебаний (поперечный прогиб резко возрастает вплоть до разрушения).

В области динамики газотурбинных двигателей можно выделить одну из важных проблем – вибрации при работе двигателя и реализации назначенных режимов. Они возникают из – за невозможности идеальной балансировки ротора, абсолютное совпадение центра масс ротора (диска) с геометрической осью его вращения не достигается практически никогда. Центр масс диска относительно оси вращения ротора смещен на некоторый эксцентриситет. При вращении такого ротора будут возникать 2 силы, действующие на него:

Сила упругости, она стремится вернуть ротор в недеформированное состояние

P_упр=с*y

где с – коэффициент жесткости, а y – начальный прогиб

Центробежная сила. Она и возникает из-за смещенного центра масс диска относительно центра вращения вала

C=m*ω^2*(y+e)

где m – массадиска, ω–угловая скорость ротора, e - эксцентриситет

Если P_упр>C, то ротор после отклонения возвращается к исходному прямолинейному состоянию. При равенстве центробежной силы и силы упругости частота вращения называется критической, а значение критической угловой скорости совпадает с собственной частотой изгибных колебаний ротора, наступает резонанс. В этот момент ротор теряет устойчивость и поперечную жесткость, амплитуда прогиба резко увеличивается и возможно разрушение.

Если ротор будет иметь начальный прогиб, то он изначально начнет вращаться в изогнутом состоянии. Если допустить, что начальный прогиб отсутствует, то ротор может приобрести динамический прогиб, который возникнет при его вращении из - за центробежной силы.

Из равенства P_упр=C выводится формула прогиба ротора:

y= e/((ω_кр^2)/ω^2 -1)

где ω_кр – критическая угловая скорость

При увеличении угловой скорости знаменатель полученного выражения уменьшается. Это сопровождается увеличением прогиба - y. Когда ротор достигает значения критической угловой скорости, прогиб становится бесконечно большим, а на закритических режимах работы наблюдается явление самоцентрирования диска.

Таким образом, критические частоты вращения роторов возникают из – за несовпадения центра масс ротора с его осью вращения и возникновения центробежной силы, которая возбуждает поперечные колебания. При достижении критической скорости вращения частота вынужденных колебаний от центробежных сил совпадает с собственной частотойколебаний ротора – возникает резонанс.

Влияние критических частот вращения на надежность работы двигателя и характер их проявления при его работе.

При критических частотах вращения могут возникать вынужденные колебания ротора, источником которых являются центробежные силы инерции неуравновешенных масс ротора и его дисбалансы. Ротор, работающий на такой частоте, под воздействием интенсивных колебаний всей системы, может потерять устойчивость прямолинейной формы вала, что выразиться