Однофакторный дисперсионный анализ

Лабораторная работа

Тема: Однофакторный дисперсионный анализ

        Содержание работы:

По данным урожайности ячменя при внесении в почву, при прочих равных условиях разных доз торфа (100, 150, 300 т абсолютно сухого вещества на гектар) при внесении его на фоне минеральных, органических удобрений и доломитовой муки. Исходная почва – дерново-подзолистая глееватая связносупесчаная осушенная.

1. Построить однофакторный дисперсионный комплекс.
2. Вычислить девиаты (суммы квадратических отклонений от среднего) и дисперсии результатов опыта по общему варьированию, по вариантам опыта, по повторностям и по остаточному варьированию.
3. С помощью критерия Фишера определить достоверность влияния доз торфа, внесенного в почву на урожай ячменя.
4. Полученные результаты проверить по методу наименьшей существенной разности.
5. Вычислить показатель точности опыта и оценить его достоверность.

Таблица 1 Результат опытов по изучению влияния на урожай дополнительных доз торфа.

После получения сведений об урожайности ячменя в названных условиях составляется таблица дисперсионного комплекса (табл. 2.), куда заносится исходная информация по группам влияющего фактора (вариантам опыта) и некоторые результаты расчетов (для удобства сделано округление по урожайности до целых чисел). Вначале производим расчет данных по вариантам опыта (строкам).

Результаты разносим по столбцам. Суммарный урожай ячменя по повторностям Σxi и по каждому варианту опыта вносим в столбец 6 в числителе. Аналогично поступаем с квадратами этих показателей Σxi2. Затем в столбце 7 приводим квадраты суммарного урожая ячменя по повторностям (Σxi)2. И, наконец, вычисляем среднее арифметическое Мi по каждому варианту опыта, заносим в столбец 8; вычисляем общее среднее Мобщ.

После получения данных по вариантам опыта производим расчет необходимых показателей по повторностям (хk). Сначала суммируем данные урожайности ячменя и приводим в строке под чертой Σxk. Суммы сумм урожайности ячменя по вариантам опыта и повторностям должны совпасть и дать сумму всех вариант (ΣΣxi,k ). Аналогично суммируем квадраты этих показателей по повторностям (Σxk2). Суммы сумм квадратов по вариантам и повторностям опыта должны совпасть и дать сумму квадратов всех вариант (Σxi2 = Σxk2). Ниже вписываем результаты возведения в квадрат сумм вариант по каждой повторности (Σxk)2 и суммируем их: Σ(Σxk)2 . Вычисляем средние арифметические по каждой повторности опыта Мk. Общее среднее арифметическое всех вариант опыта Мобщ = (Σxi,k)/N .

Таблица 2 Дисперсионный комплекс для анализа влияния внесения доз торфа на урожай ячменя

Примечание: * В числителе – опытные данные, в знаменателе – квадраты этих показателей.