Вариация, дисперсионный анализ статистических данных
Автор: mihaylova18 • Май 25, 2018 • Контрольная работа • 747 Слов (3 Страниц) • 616 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Тульский государственный университет»
Региональный центр повышения квалификации
Статистика
КОНТРОЛЬНО КУРСОВАЯ РАБОТА
Вариант № 2456
Выполнил ______________
(подпись) (группа, И.О. Фамилия)
Руководитель работы _________ Доц. Ратников О.А.
(подпись) (ученая степень, звание И.О. Фамилия)
Тула 2013
Задание 1.
Тема: «Вариация, дисперсионный анализ статистических данных»
Имеются 15 статистических наблюдений по трем показателям предприятий. Требуется построить интервальный вариационный ряд по номеру показателя, соответствующему первой цифре шифра варианта, и используя правило сложения дисперсий рассчитать влияние на колеблемость группировочного признака основных и второстепенных факторов.
(Млн.руб)
№ наблюдения | № показателя | ||
1 | 2 | 3 | |
Стоимость основных производственных фондов | Объем реализованной продукции | Объем прибыли | |
1 | 10,5 | 5,65 | 2,12 |
2 | 12,3 | 2,32 | 1,45 |
3 | 8,4 | 4,68 | 3,23 |
4 | 10,7 | 5,57 | 2,42 |
5 | 4,2 | 7,26 | 4,35 |
6 | 7,5 | 3,34 | 2,26 |
7 | 9,6 | 5,48 | 3,28 |
8 | 8,2 | 2,26 | 1,14 |
9 | 10,7 | 6,49 | 4,32 |
10 | 7,6 | 7,38 | 5,24 |
11 | 6,5 | 5,48 | 4,25 |
12 | 8,1 | 4,34 | 2,16 |
13 | 5,9 | 3,29 | 1,14 |
14 | 8,3 | 6,17 | 3,23 |
15 | 7,8 | 3,52 | 2,42 |
Решение:
- В качестве группирочного признака для построения вариационного ряда по моему варианту выбран объем реализованной продукции.
С использованием формулы определим число групп, на которые надо разбить данную совокупность:
n =1+3,322* LgN,
где N – число наблюдений,
n – количество групп.
n =1+3,322 Lg15=6,846≈7
Вычисляем размах вариации: R=Xmax- Xmin=7,38-2,26=5,12
Далее определяем шаг для каждой группы: h=R/ n=5,12/7=0,7314≈0,73
Интервальный вариационный ряд
(Млн.руб)
№ групп | Характеристика группы по шагу | Кол-во наблюдений | Объем прибыли |
1 | 2,26+0,73=2,99 | 2 | 2,59 |
2 | 2,99+0,73=3,72 | 3 | 5,82 |
3 | 3,72+0,73=4,45 | 1 | 2,16 |
4 | 4,45+0,73=5,18 | 1 | 3,23 |
5 | 5,18+0,73=5,91 | 4 | 12,07 |
6 | 5,91+0,73=6,64 | 2 | 7,55 |
7 | Свыше 6,64 | 2 | 9,59 |
Итого: | 15 | 43,01 |
- Найдем общую дисперсию.
[pic 1]
[pic 2]
Xi | fi | Xi * fi | Xi - [pic 3] | [pic 4] | [pic 5] |
2,26 | 1 | 2,26 | -2,62 | 6,86 | 6,86 |
2,32 | 1 | 2,32 | -2,56 | 6,55 | 6,55 |
3,29 | 1 | 3,29 | -1,59 | 2,53 | 2,53 |
3,34 | 1 | 3,34 | -1,54 | 2,37 | 2,37 |
3,52 | 1 | 3,52 | -1,36 | 1,85 | 1,85 |
4,34 | 1 | 4,34 | -0,54 | 0,29 | 0,29 |
4,68 | 1 | 4,68 | -0,20 | 0,04 | 0,04 |
5,48 | 2 | 10,96 | 0,60 | 0,36 | 0,72 |
5,57 | 1 | 5,57 | 0,69 | 0,48 | 0,48 |
5,65 | 1 | 5,65 | 0,77 | 0,59 | 0,59 |
6,17 | 1 | 6,17 | 1,29 | 1,66 | 1,66 |
6,49 | 1 | 6,49 | 1,61 | 2,59 | 2,59 |
7,26 | 1 | 7,26 | 2,38 | 5,66 | 5,66 |
7,38 | 1 | 7,38 | 2,50 | 6,25 | 6,25 |
Итого: | 15 | 73,23 | - | - | 38,44 |
- Найдем внутригрупповую дисперсию.
[pic 6]
[pic 7]
Xi | ni | Xi * ni | Xi - i[pic 8] | [pic 9] | [pic 10] |
2,26 | 1 | 2,26 | -0,03 | 0,0009 | 0,0009 |
2,32 | 1 | 2,32 | 0,03 | 0,0009 | 0,0009 |
Итого: | 2 | 4,58 | - | - | 0,0018 |
[pic 11]
[pic 12]
Xi | ni | Xi * ni | Xi - i[pic 13] | [pic 14] | [pic 15] |
3,29 | 1 | 3,29 | -0,09 | 0,008 | 0,008 |
3,34 | 1 | 3,34 | -0,04 | 0,002 | 0,002 |
3,52 | 1 | 3,52 | 0,14 | 0,019 | 0,019 |
Итого: | 3 | 10,15 | - | - | 0,029 |
...