Методологически синтетический метод

Методологически синтетический метод также имеет недостатки: для студентов неизвестно, как найти такие доказательства, почему это не так и иначе; не доказано, почему необходимы какие-либо дополнительные структуры; студенты не знают, в каком направлении должно идти мышление, поскольку этот метод характеризуется большой неопределенностью.двусмысленность в выборе способа доказательства теоремы. Эти недостатки негативно сказываются на развитии продуктивного, творческого мышления учащихся.

В аналитическом доказательстве теоремы Х м: последовательность силлогизмов А (х) =В (х) строится таким образом, что мысль переходит от вывода теоремы к ее положению. Существует два типа аналитического метода: высокий анализ (анализ Паппы), низкий анализ (анализ Евклида).

Высокий анализ (идеальный анализ) - это тип аналитического метода, при котором из вывода выбирается достаточное условие для него-B1 (x), B1 (x) B (x), а затем выбирается достаточное условие B1 (x) для B2 (X), например, B2 (x) (X) В1(х) был правильным и выполнялся(верно) до тех пор, пока не было получено такое достаточное условие для Вп-1(х), Вп (х) для Вп-1 (х) и Вп (х). В этом случае используются как условие A(X) доказуемого предложения, так и набор t, связанный с предложениями A (X) и B (X) этой теории, истина которой уже установлена.

Суть метода восходящего анализа заключается в том, что рассуждение строится по схеме: Для того, чтобы в (х) было правильным, достаточно быть с (х) правильным и т.д.

Рассмотрим доказательство теоремы методом высшего анализа.

Т. е. р е м а: диагонали ромба взаимно перпендикулярны".

Доказательство: