Исследование устойчивости системы с использованием критерия Гурвица

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича"

Факультет «Институт магистратуры»

Кафедра «Информационных управляющих систем»

 Отчет по лабораторной работе № 1 на тему:
«Исследование устойчивости системы с использованием критерия Гурвица»

по дисциплине «Специальные главы современной теории управления»

студент гр. ИСТ-212м        ________________  Токмаков В.Р.

принял   ________________    Золотов Олег Иванович

Цель работы:

Изучение моделей структурной схемы двигателя и моделирование ее в системе Classic-3.2.        

Ход работы:

Дана схема:

[pic 1][pic 2][pic 3]

     Хзад        Хвых[pic 4][pic 5][pic 6]

   [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14]

[pic 15]

[pic 16][pic 17]

Рис.1 - Схема

Для каждого звена своя передаточная функция:

ЭУ – усилитель напряжения:

[pic 18]

УМ – усилитель мощности:

[pic 19]

Дв – двигатель:

       [pic 20]

ТГ – тахо-генератор:

[pic 21]

Применяя законы прямого и параллельного соединения, получаем полную общую передаточную функцию:  [pic 22]

В результате преобразований находим все коэффициенты для характеристического уравнения [pic 23], [pic 24], [pic 25], [pic 26], [pic 27]:

[pic 28]

- критический коэффициент усиления[pic 29]

На основании критерия устойчивости Гурвица получаем, что система находится на колебательной границе устойчивости (удовлетворяя условию [pic 30]) при:

[pic 31]

Находим критический момент усиления, подставляя в это выражение значения параметра Т: