Исследование устойчивости системы с использованием критерия Гурвица
Автор: Anastasiamitt • Февраль 21, 2023 • Лабораторная работа • 398 Слов (2 Страниц) • 109 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича"
Факультет «Институт магистратуры»
Кафедра «Информационных управляющих систем»
Отчет по лабораторной работе № 1 на тему:
«Исследование устойчивости системы с использованием критерия Гурвица»
по дисциплине «Специальные главы современной теории управления»
студент гр. ИСТ-212м ________________ Токмаков В.Р.
принял ________________ Золотов Олег Иванович
Цель работы:
Изучение моделей структурной схемы двигателя и моделирование ее в системе Classic-3.2.
Ход работы:
Дана схема:
[pic 1][pic 2][pic 3]
Хзад Хвых[pic 4][pic 5][pic 6]
[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
[pic 13][pic 14]
[pic 15]
[pic 16][pic 17]
Рис.1 - Схема
Для каждого звена своя передаточная функция:
ЭУ – усилитель напряжения:
[pic 18]
УМ – усилитель мощности:
[pic 19]
Дв – двигатель:
[pic 20]
ТГ – тахо-генератор:
[pic 21]
Применяя законы прямого и параллельного соединения, получаем полную общую передаточную функцию: [pic 22]
В результате преобразований находим все коэффициенты для характеристического уравнения [pic 23], [pic 24], [pic 25], [pic 26], [pic 27]:
[pic 28]
- критический коэффициент усиления[pic 29]
На основании критерия устойчивости Гурвица получаем, что система находится на колебательной границе устойчивости (удовлетворяя условию [pic 30]) при:
[pic 31]
Находим критический момент усиления, подставляя в это выражение значения параметра Т:
...