Оптимiзацiя виробничоi програми пiдприэмства

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ
ТЕМА: "ОПТИМІЗАЦІЯ ВИРОБНИЧОЇ ПРОГРАМИ ПІДПРИЄМСТВА"

Виробнича програма має формуватися з урахуванням ресурсів підприємства. Оптимальною виробничою програмою є така, що відповідає структурі ресурсів підприємства та забезпечує найкращі результати його діяльності за прийнятим критерієм. Її обчислюють за допомогою економіко-математичного методу — лінійного програмування з використанням ЕОМ. Критерієм оптимальності найчастіше вважають прибуток, або вартісний обсяг виробництва. Обмеженнями є виробничі потужності, матеріальні або трудові ресурси.

Оптимізація виробничої програми провадиться з метою:

1)    планування оптимальної структури номенклатурних позицій, тобто більш економічно вигідного формування виробничої програми: скільки та яких виробів треба виготовити в плановому періоді за раціонального й повного використання виробничих потужностей, трудових і матеріальних ресурсів;

2)    визначення максимально можливого обсягу продукції та економічної межі нарощування її виробництва, при цьому враховують закон спадної продуктивності ресурсу.

Перша задача роз’язується за допомогою економіко-математичних методів:

• симплекс-методу лінійного програмування, за якого вибирають критерій оптимізації та його математичну форму — цільову функцію, якою можуть бути: максимальний прибуток, максимальний обсяг виробництва, рівномірне завантаження устаткування, тощо; обмеженнями вважають: повне завантаження кожної групи устаткування, трудомісткість програми, витрати матеріальних ресурсів;
•  методу «гілок і обмежень», що є спрямованим перебиранням з відсіюванням неефективних побудов плану;  
• більш простого й доступного методу оптимального формування виробничої програми з допомогою інтегральних показників, за якого формування плану триває до виконання установленого критерію оптимальності.

 Розглянемо приклад розв’язання задачі з оптимізації обсягів виробництва двох видів виробів С1 та С2. Виготовлення таких виробів забезпечує одержання максимального прибутку за таких обмежень (табл. 1)

Таблиця 1

Ліміт відповідних ресурсів на підприємстві становить: матеріалів — 3000 кг, трудомісткості — 4500 нормо-годин.

Плановий прибуток від реалізації виробу С1 — 20 грн, виробу С2 — 10 грн.

Для вирішення цієї задачі застосовуємо метод лінійного програмування. Складаємо таку систему рівнянь:

1. За матеріальними витратами та трудомісткістю:

4С1 + 10С2 ≤ 3000;

15С1+5С2 ≤ 4500.

2. За критерієм оптимальності: 20С1 + 10С2 → mах

З рівняння ресурсів знаходимо координати точок:

А: С1 = 0; С2 = 3000 : 10 = 300;

В: С2 = 0; С1 = 3000 : 4 = 750;

С: С1 = 0; С2 = 4500 5 = 900;

D: С2 = 0; С1 = 4500 : 15 = 300.

За координатами точок А, В, С, D будуємо графік обмежень ресурсів і визначаємо ділянку свободи рішень. На рис. 4.3 ця ділянка розташована між лініями АО (ліміт матеріальних ресурсів) іОD (трудових). Точки А, О, D окреслюють максимальну можливий випуск відповідних виробів. Оптимальний обсяг випуску міститься в точці перетину ліній АВ і СD — у точці О.