Задачи по "Экономика"

ЭКОНОМИКА

Вариант 40

Задача 1.

Долгосрочные общие затраты производства описываются функцией: ТС = Q3 - 4Q2 + 6Q. Найдите минимально-эффективный объем выпуска.

Решение:

Необходимо определите минимальный объем безубыточного производства. Так как у фирмы отсутствуют постоянные издержки, следовательно, речь идёт о долгосрочном периоде. В долгосрочном периоде фирма имеет нормальную прибыль (нулевую экономическую), при этом P = minATC.

Найдём средние издержки фирмы по формуле:

ATC= TC/Q= (Q3 - 4Q2 + 6Q)/Q= Q2 - 4Q + 6

Найдём минимум функции, приравняв к нулю её производную.

ATC’=( Q2 - 4Q + 6)’= Q - 4

Q - 4 =0

Q=4

Ответ: минимально-эффективный объем выпуска Q=4

Задача 2.

Долгосрочные общие затраты (издержки) конкурентной фирмы описываются формулой: ТС = Q3 - 10Q2 + 28Q. Определите , при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма будет находиться в состоянии долгосрочного равновесия.

Решение:

Условием долгосрочного равновесия конкурентной фирмы является равенство средних общих издержек и равновесной цены: ATC =P.

Поскольку на конкурентном рынке фирма реализует все товары по одной равновесной цене, то MR =P. Конкурентная фирма испытывает постоянную конкуренцию от множества других фирм в отрасли, поэтому она заинтересована производить такой объём продукции, при котором себестоимость единицы продукции была бы минимальна, то есть ATCmin. Средние общие издержки достигают своего минимума при пересечении с кривой МС, то есть ATC = MC. Общее условие равновесия конкурентной фирмы в долгосрочном периоде примет вид ATC =MC =MR =P.

Рассчитаем ATC:

                ATC = TC/Q = (Q3 - 10Q2 + 28Q)/Q = Q2 - 10Q + 28

MC =TC`=(Q3 - 10Q2 + 28Q)’=Q2 - 20Q + 28

Так как ATC =MC, получим:

Q2 - 10Q + 28 = Q2 - 20Q + 28;

4Q2 −20Q = 0;

Q(Q −5)= 0.

Q1 = 0  - не имеет смысла,

Q2 = 5.

P=52-10*5+28=3 ден.ед.

Ответ: Так как ATC =P, следовательно, при цене Р = 3 ден.ед. фирма будет находиться в состоянии долгосрочного равновесия.

Задача 3.

Расходы фирмы на единицу продукции в виде сырья и материалов составляют 15 руб. Сдельный тариф равен 10 руб. на единицу продукции. Начальная стоимость производственного оборудования, приобретенного в начале года, составляет 3 000 000 руб. Остаточная стоимость оценивается суммой 120 000 руб. Срок службы оборудования 5 лет. Вероятность временного выхода оборудования из строя равна 0,2. Число дней в году принимается равным 360, предприятие работает в одну смену. Максимальная производственная мощность - 1000 шт. изделий в день. Определите , какой должна быть цена реализации единицы продукции, чтобы точка безубыточности (когда ТС = TR) была достигнута в конце года, если предприятие использует: 1) пропорциональный метод списания для расчета амортизации; 2) метод ускоренной амортизации с удвоенной нормой износа. Другие затраты (издержки) не учитываются

Решение:

Для расчета затрат на производство и реализацию одной единицы продукции в денежной форме необходимо рассчитать переменные и постоянные издержки.

Рассчитаем переменные издержки:

AVC = 10 + 15 = 25 руб;

Рассчитаем постоянные издержки:

Амортизационная сумма = Первоначальная стоимость − Ликвидационная стоимость =3 000 000 - 120 000 = 2 880 000 руб.

Годовая сумма амортизации = Амортизационная сумма / Срок службы = 2 880 000/5=576 000 руб.

Выпуск продукции за год составит:

Q = 360 • 1000 • (1-0,2) = 288 000 шт.

1. если предприятие использует пропорциональный метод списания для расчета амортизации:

AFC=FC/Q

AFC = 576 000/288 000 = 2 руб
АТС=AFC+AVC

Р = АTС = 2+25=27 руб.

1. если предприятие использует метод ускоренной амортизации с удвоенной нормой износа:

AFC=FC/Q

AFC = (576 000 • 2)/288 000 = 4.

АТС=AFC+AVC

Р = АЕС = 4+25  = 29 руб.