Задачи по "Финансам"

Задача 1.

Серов Петр решил приобрести жилье в рассрочку. Для покупки дома требуется 200 000 долл. при немедленной оплате. Фирма-застройщик предлагает вариант приобретения дома в рассрочку на 30 лет с фиксированной процентной ставкой 8% годовых. Рассчитайте равные ежемесячные платежи за дом, которые будет осуществлять Серов.

Решение:

        а) месячная процентная ставка за дом = 0,08/12 = 0,0067;

        б) ежемесячный платеж за дом = 200 х (0,0067 / (1 - 1 / 1,006712x30) = = 200 тыс. (0,0067 / (1 - 1/1,0067360) = 1473,11 тыс. долл.

        Этот ежемесячный платеж является возрастающей функцией от процентной ставки.

Задача 2.

Вы рассматриваете покупку новой машины, которая стоит 15 000 долл. Продавец предлагает два варианта покупки машины в рассрочку:

1) специальное финансовое предложение займа — 15 тыс. долл. под 3% годовых на период 36 месяцев (это льготное заимствование под очень низкий процент);

2) скидка с цены машины до 14 000 долл. и предоставление займа на 14 000 долл. по обычному проценту. Ставка равна 12% годовых, срок платежа — 36 месяцев.

Какой вариант вами будет выбран? Какая скидка должна быть предложена, чтобы варианты сравнялись по привлекательности?

Решение:

        Следует сравнить ежемесячные платежи по каждому варианту:

[pic 1]

        По специальному предложению ежемесячный платеж меньше, и этот вариант лучше. Можно сравнить вариант скидки в 1 тыс. долл. с фактической разницей в текущей оценке двух вариантов. 15 тыс. долл. под 3% адекватны 436,22 долл. ежемесячных платежей. Если рассмотреть вариант выплаты 15 тыс. по ставке 12%, то ежемесячный платеж составит 498,21. Экономия по варианту 1 составит 61,99 долл. Текущая оценка получения экономии в течение 36 месяцев составит 61,99 [(1 — 1/ 1,0136)/0,01] = 1866,34.

        Текущая оценка экономии превышает скидку, и поэтому вариант 1 лучше. Чтобы вариант 2 стал более привлекательным, скидка должна превышать 1866,34 долл.

Задача 27.

        Определите потребность в оборотном капитале по статье «Запасные части» при следующих условиях:

        - среднегодовой остаток отчетного года по запасным частям — 120 тыс. руб.;

        - среднегодовая стоимость оборудования по отчетному году — 40 млн. руб.;

        - среднегодовая стоимость оборудования планового года — 55 млн. руб.;

        - излишки запчастей на начало планового года — 20 тыс. руб.

Решение:

        Обеспеченность запасными частями на 1 руб. стоимости оборудования составляет: (120 тыс. - 20 тыс.)/40 млн. = 0,0025

         Потребность на следующий год при сохранении нормы использования = 55 млн. х 0,0025 = 137, 5 тыс. рублей.

Задача 29.

Какова стоимость бессрочной облигации, по которой выплачивается 10 долл. ежегодного дохода при ставке альтернативной доходности 10% годовых?

Решение:

Для бессрочных купонных облигаций ежегодно выплачивается доход c и срок погашения отсутствует. Тогда стоимость облигаций равна:[pic 2].

S(0) =    c

              r[pic 3]

S(0) = 10 = 100 долл.[pic 4]

          0,1

Задача 30.

Компания выпустила облигации номинальной стоимостью 1000 руб. сроком обращения три года. По облигациям один раз в год выплачивается купонный доход в размере 12% номинала. Инвесторы по данной облигации требуют доходность 15% годовых. Определите цену облигации.

Решение:

Цена облигации с годовыми купонными выплатами определяется по формуле:

[pic 5]

где С — купонные выплаты; г — требуемая доходность; Н — номинальная стоимость облигации; п — число лет до погашения облигации.