Задачи по "Финансам"
Автор: 1244LOKI • Апрель 8, 2018 • Задача • 2,882 Слов (12 Страниц) • 462 Просмотры
Задача 1
По приведенным в соответствии вариантом данным провести корреляционный анализ: построить корреляционное поле; определить коэффициент парной корреляции; провести оценку значимости линейного коэффициента корреляции (использовать t- критерий); оценить тесноту нелинейной связи. Вычисления произвести с помощью формул, результат проверить средствами Excel Анализ данных.
Данные об уровне механизации работ Х% и производительности У (т/ч) для однотипных предприятий:
Х | 54 | 60 | 55 | 61 | 67 | 69 | 76 |
У | 34 | 38 | 40 | 41 | 43 | 45 | 48 |
Решение:
[pic 1]
Рисунок 1. Кореляционное поле
На основании поля корреляции можно предположить, что связь между У и Х носит линейный характер.
Коэффициент парной корреляции определяется по формуле:
[pic 2][pic 3]
Составим вспомогательную таблицу для расчета данных:
№ п/п | x | y | ху | х2 | у2 |
1 | 54 | 34 | 1836 | 2916 | 1156 |
2 | 60 | 38 | 2280 | 3600 | 1444 |
3 | 55 | 40 | 2200 | 3025 | 1600 |
4 | 61 | 41 | 2501 | 3721 | 1681 |
5 | 67 | 43 | 2881 | 4489 | 1849 |
6 | 69 | 45 | 3105 | 4761 | 2025 |
7 | 76 | 48 | 3648 | 5776 | 2304 |
Сумма | 442 | 289 | 18451 | 28288 | 12059 |
Среднее | 63,14 | 41,29 | 2635,86 | 4041,14 | 1722,71 |
Вычислим средние значения:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Среднеквадратические отклонения:
[pic 7]
[pic 8]
Теперь можем вычислить коэффициент корреляции:
[pic 9][pic 10]
Можно сделать вывод, что связь между У и Х весьма высокая, поскольку 0,9 < rxy <1.
Проведем оценку значимости линейного коэффициента корреляции:
[pic 11]
Tтабл = (5;0,05)=2,57
Поскольку Tрасч > Tтабл, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым.
Проверим полученные результаты через Excel Анализ данных:
[pic 12]
Результаты вычислений оказались правильными. Значения r, R2, t совпали.
Задача 2.
По приведенным в соответствии с вариантом данным, для множества признаков найти матрицу коэффициентов парной корреляции. Определить тесноту связи одной случайной величины совокупностью остальных величин, включенных в анализ (выборочный коэффициент множественной корреляции, выборочный множественный коэффициент детерминации и его значимость по F-критерию). Определить тесноту связи между двумя величинами при фиксировании или исключении влияния остальных величин. Вычисления произвести с помощью формул, результат проверить средствами Excel Анализ данных.
Данные о выработке литья на одного работающего Х1 (т), браке литья Х2 (%), механизации работ Х3(%) и себестоимости одной тонны литья У (тенге).
Х1 | 56 | 40,2 | 40,6 | 75,8 | 27,6 | 34,5 | 42,3 | 45,6 |
Х2 | 1,3 | 1,8 | 3,3 | 3,4 | 1,1 | 3,2 | 2,8 | 2,4 |
Х3 | 10,5 | 14 | 25 | 27 | 9 | 13 | 15 | 14 |
У | 101 | 259 | 186 | 204 | 198 | 224 | 234 | 211 |
Решение:
Найдем матрицу коэффициентов парной корреляции.
Матрица из У и Х: [pic 13]
Транспонированная матрица: [pic 14]
Матрица ХTХ: [pic 15]
Найдем парные коэффициенты корреляции по формуле:
[pic 16]
Сначала рассчитаем все необходимые показатели
...