Оптимізація інвестиційного портфеля інвестора за різними моделями

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний університет «Львівська політехніка»

Лабораторна робота №2

«Оптимізація інвестиційного портфеля інвестора за різними моделями»

Львів – 2023

Мета: формування й оптимізація інвестиційного портфеля інвестора, застосовуючи різні моделі та встановлюючи різні функції мети.

Диверсифікація портфеля за допомогою кореляційної матриці

TEST

1. Якщо кореляція двох активів дорівнює 1.0, то:

А) якщо один актив історично підвищувався в ціні на деяку величину, інший актив падав у ціні на таку саму величину.

B) якщо один актив історично підвищувався в ціні на деяку величину, інший актив підвищувався в ціні на таку саму величину.

C) якщо один актив історично підвищувався в ціні на деяку величину, ціна іншого активу залишалася незмінною.

Відповідь: В

1. Якщо співвідношення двох активів менше 0,25, але більше 0, або більше - 0,25, але менше 0, то це означає, що:

A) Деяка кореляція існує, але це може бути статистичний шум.

B) Є кореляція між двома активами.

C) Між двома активами немає абсолютно ніякої кореляції.

Відповідь: A

1. Якою буде кореляція між курсами акцій BMW і Volkswagen, які є німецькими виробниками автомобілів і обидві є блакитними фішками (частина індексу DAX):

A) Більше 0,5

B) Менше -0,5

C) Більше 0,75

D) 0

Відповідь: С

1. Яка зазвичай буде кореляція у фонду акцій і фонду облігацій ?

A) Позитивна

B) Негативна

Відповідь: B

1. Як найкраще диверсифікувати портфель?

A) Обираючи портфель із різними класами активів

B) Обираючи портфель із різних галузей

C) Обираючи портфель із різних ринків

D) Обираючи портфель з активами з різних класів, секторів і галузей

Відповідь: D

1. Оберемо 20 компаній, з акцій яких будемо формувати портфель. Для аналізу візьмемо акцції таких компаній: Tesla, Apple, Netflix, Walmart, PepsiCo, American Express, Coca Cola, Nike, Nasdaq, Starbucks, Meta, Visa, Mastercard, Johnson&Johnson, Procter&Gamble, Adobe, Bank of America, Microsoft, Disney, Intel За результатами диверсифікації оберемо 10 активів. Спочатку досліджуємо усі 20 компанії, щоб обрати ті, що корелюють найменше.
2. Створюємо Google-таблицю. Заповнюємо її аналогічно до лабораторної роботи №1. Обираємо такий самий період (01.01.2021-01.01.2023), обчислюємо щоденну дохідність акцій кожної компанії.

[pic 1]

1. На вкладці MATRIX заповнюємо стовпці з датою та щоденною дохідністю кожної акції. Скористаємось допоміжної формулою.

[pic 2]

1. Зробимо ще одну вкладку Analysis і подивимося, що було б, якби ми на початку 2021 року вклали по 1000 дол. США в кожну акцію. Для цього на вкладці Analysis знову заповнюємо дату, користуємося функцією автозаповнення до 504 рядка.

[pic 3]

Далі іменуємо наступні стовпці за назвами обраних акцій. Отже, в кожну з них ми вклали по 1000 дол. Тепер розрахуємо, як наша інвестиція буде змінюватися у кожний період часу:

[pic 4]

Тепер будуємо графік.

[pic 5]

На графіку видно, що деякі акції більш-менш відповідають ринковій тенденції – зростають і падають одночасно, а деякі – ні. Щоб підтвердити чи спростувати цю залежність, скористаємося кореляційною матрицею.

1. Розрахуємо кореляційну матрицю.

[pic 6]

Спираючись на проведені нами обчислення обираємо активи для формування портфелів для оптимізації за моделлю Марковіца та Тобіна.